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科目：
來源：2008-2009學年廣東省深圳市九校高三（上）10月聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{an}滿足an+1=2an-1，a1=3，
（Ⅰ）求證：數(shù)列{an-1}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項公式和前n項和Sn．
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科目：
來源：2008-2009學年廣東省深圳市九校高三（上）10月聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
在△ABC中，已知
，該三角形的最長邊為1，
（Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）求△ABC的面積S．
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科目：
來源：2008-2009學年廣東省深圳市九校高三（上）10月聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
若函數(shù)f（x）=sin
2ax-sinaxcosax（a＞0）的圖象與直線y=m（m為實常數(shù)）相切，并且從左到右切點的橫坐標依次成公差為
的等差數(shù)列，
（Ⅰ）求m和a的值；
（Ⅱ）若點A（x
，y
）是y=f（x）圖象的對稱中心，且
，求點A的坐標；
（Ⅲ）寫出函數(shù)y=f（-x）的所有單調(diào)遞增區(qū)間．
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科目：
來源：2008-2009學年廣東省深圳市九校高三（上）10月聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
2008年北京奧運會中國跳水夢之隊取得了輝煌的成績．據(jù)科學測算，跳水運動員進行10米跳臺跳水訓練時，身體（看成一點）在空中的運動軌跡（如圖所示）是一經(jīng)過坐標原點的拋物線（圖中標出數(shù)字為已知條件），且在跳某個規(guī)定動作時，正常情況下運動員在空中的最高點距水面
米，入水處距池邊4米，同時運動員在距水面5米或5米以上時，必須完成規(guī)定的翻騰動作，并調(diào)整好入水姿勢，否則就會出現(xiàn)失誤．
（Ⅰ）求拋物線的解析式；
（Ⅱ）某運動員按（1）中拋物線運行，要使得此次跳水成功，他在空中調(diào)整好入水姿勢時，距池邊的水平距離至多應為多大？
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科目：
來源：2008-2009學年廣東省深圳市九校高三（上）10月聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設函數(shù)f（x）=（1+x）2-2ln（1+x）．
（1）若在定義域內(nèi)存在x，而使得不等式f（x）-m≤0能成立，求實數(shù)m的最小值；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-x2-x-a在區(qū)間（0，2]上恰有兩個不同的零點，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：
來源：2009-2010學年重慶十一中高一（上）數(shù)學單元測試08（集合與函數(shù)）（解析版）
題型：選擇題
集合M={x||x-3|＜4}，N={x|x2+x-2＜0，x∈Z}，則 M∩N（ ）
A．{0}
B．{2}
C．∅
D．{x|2≤x≤7}
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科目：
來源：2009-2010學年重慶十一中高一（上）數(shù)學單元測試08（集合與函數(shù)）（解析版）
題型：選擇題
設f（x）是R上的任意函數(shù)，則下列敘述正確的是（ ）
A．f（x）f（-x）是奇函數(shù)
B．f（x）|f（-x）|是奇函數(shù)
C．f（x）-f（-x）是偶函數(shù)
D．f（x）+f（-x）是偶函數(shù)
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科目：
來源：2009-2010學年重慶十一中高一（上）數(shù)學單元測試08（集合與函數(shù)）（解析版）
題型：選擇題
含有三個實數(shù)的集合可表示為
，也可表示為{a
2，a+b，0}，則a
2009+b
2009的值為（ ）
A．0
B．-1
C．1
D．±1
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科目：
來源：2009-2010學年重慶十一中高一（上）數(shù)學單元測試08（集合與函數(shù)）（解析版）
題型：選擇題
下列各式錯誤的是（ ）
A．30.8＞30.7
B．log0..50.4＞log0..50.6
C．0.75-0.1＜0.750.1
D．lg1.6＞lg1.4
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科目：
來源：2009-2010學年重慶十一中高一（上）數(shù)學單元測試08（集合與函數(shù)）（解析版）
題型：選擇題
函數(shù)
的單調(diào)遞減區(qū)間為（ ）
A．（-∞，+∞）
B．[-3，3]
C．（-∞，3]
D．[3，+∞）
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