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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年江蘇省南京市金陵中學(xué)高三（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（直線(xiàn)與圓）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C：x²+y²=4和直線(xiàn)l：2x+y-10=0，點(diǎn)P為圓C上任意一點(diǎn)．
（1）若直線(xiàn)l'∥l，且l'被圓C截得的弦長(zhǎng)為

，求直線(xiàn)l'的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)P作圓C的切線(xiàn)，設(shè)此切線(xiàn)交直線(xiàn)l于點(diǎn)T，若

，求點(diǎn)T的坐標(biāo)；
（3）已知A（2，2），是否存在定點(diǎn)B（m，n），使得

為定值k（k＞1）？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年江蘇省南京市金陵中學(xué)高三（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（直線(xiàn)與圓）（解析版） 題型：解答題

已知圓C₁：x²+y²=1，圓C₂：（x-4）²+y²=4
（1）判斷兩圓位置關(guān)系；
（2）若直線(xiàn)l為過(guò)點(diǎn)P（3，0）且與圓C₁相切的直線(xiàn)，求直線(xiàn)l的方程；
（3）在x軸上是否存在一定點(diǎn)Q（m，0），使得過(guò)Q點(diǎn)且與兩圓都相交的直線(xiàn)被兩圓所截得的弦長(zhǎng)始終相等？若存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年江蘇省南京市金陵中學(xué)高三（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（直線(xiàn)與圓）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知以O(shè)為圓心的圓與直線(xiàn)l：y=mx+（3-4m），（m∈R）恒有公共點(diǎn)，且要求使圓O的面積最�。�
（1）寫(xiě)出圓O的方程；
（2）圓O與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，圓內(nèi)動(dòng)點(diǎn)P使

、

成等比數(shù)列，求

的范圍；
（3）已知定點(diǎn)Q（-4，3），直線(xiàn)l與圓O交于M、N兩點(diǎn)，試判斷

是否有最大值，若存在求出最大值，并求出此時(shí)直線(xiàn)l的方程，若不存在，給出理由．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年江蘇省南京市金陵中學(xué)高三（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（直線(xiàn)與圓）（解析版） 題型：解答題

如圖，直角三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)A（-2，0），直角頂點(diǎn)

，頂點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)P為線(xiàn)段OA的中點(diǎn)．
（1）求BC邊所在直線(xiàn)方程；
（2）M為直角三角形ABC外接圓的圓心，求圓M的方程；
（3）若動(dòng)圓N過(guò)點(diǎn)P且與圓M內(nèi)切，求動(dòng)圓N的圓心N的軌跡方程．