科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖北省宜昌一中高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，向量=（sinC++1，2sin），=（-1，sin），且⊥．
（1）求角C的大��；
（2）若a=2，c=2，求b．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖北省宜昌一中高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在直平行六面體AC₁中，ABCD是菱形，∠DAB=60°，AC∩BD=O，AB=AA₁．
（1）求證：C₁O∥平面AB₁D₁；
（2）求直線AC與平面AB₁D₁所成角的大�。�

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖北省宜昌一中高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某校為解決教師后顧之憂，擬在一塊長(zhǎng)AM=30米，寬AN=20米的矩形地塊AMPN上施工，規(guī)劃建設(shè)占地如右圖中矩形ABCD的教師公寓，要求頂點(diǎn)C在地塊的對(duì)角線MN上，B，D分別在邊AM，AN上，假設(shè)AB長(zhǎng)度為x米
（Ⅰ）要使矩形教師公寓ABCD的面積不小于144平方米，AB的長(zhǎng)度應(yīng)在什么范圍？
（Ⅱ）長(zhǎng)度AB和寬度AD分別為多少米時(shí)矩形教師公寓ABCD的面積最大？最大值是多少平方米？

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖北省宜昌一中高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖北省宜昌一中高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且滿足S₁=2，S_n+1=3S_n+2（n=1，2，3…）．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{S_n+1}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）求通項(xiàng)公式a_n；
（Ⅲ）設(shè)b_n=，求證：b₁+b₂+…+b_n＜1．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖北省宜昌一中高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)f（x）=x³-6x²的定義域?yàn)閇-2，t]，設(shè)f（-2）=m，f（t）=n，f′（x）是f（x）的導(dǎo)數(shù)．
（Ⅰ）求證：n≥m；
（Ⅱ）確定t的范圍使函數(shù)f（x）在[-2，t]上是單調(diào)函數(shù)；
（Ⅲ）求證：對(duì)于任意的t＞-2，總存在x∈（-2，t），滿足；并確定這樣的x的個(gè)數(shù)．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年河南省安陽(yáng)市湯陰一中高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

直線l的傾斜角為θ，，則斜率k的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年河南省安陽(yáng)市湯陰一中高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)橢圓（m＞0，n＞0）的右焦點(diǎn)與拋物線y²=8x的焦點(diǎn)相同，離心率為，則此橢圓的方程為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年河南省安陽(yáng)市湯陰一中高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線的右焦點(diǎn)為F，若過(guò)點(diǎn)F的直線與雙曲線的右支有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則此直線斜率的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年河南省安陽(yáng)市湯陰一中高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知F₁、F₂是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，滿足•=0的點(diǎn)M總在橢圓內(nèi)部，則橢圓離心率的取值范圍是（ ）
A．（0，1）
B．（0，]
C．（0，）
D．[，1）