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科目：
來源：2010-2011學(xué)年北京市師大附中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
若函數(shù)y=（log0.5a）x在R上為增函數(shù)，則a的取值范圍是 ．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年北京市師大附中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
設(shè)函數(shù)
，則
=
．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年北京市師大附中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
已知函數(shù)f（x）是定義在（-∞，+∞）上的偶函數(shù)．當(dāng)x∈（-∞，0）時(shí)，f（x）=x-x4，則當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）= ．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年北京市師大附中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
設(shè)偶函數(shù)f（x）對任意x∈R，都有
，且當(dāng)x∈[-3，-2]時(shí)，f（x）=2x，則f（2009.5）=
．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年北京市師大附中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
矩形ABCD的長AB=8，寬AD=5，動點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，且CE=CF=x，
（1）將△AEF的面積S表示為x的函數(shù)f（x），求函數(shù)S=f（x）的解析式．
（2）求S的最大值．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年北京市師大附中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
f（x）是定義在[-2，2]上的偶函數(shù)，且f（x）在[0，2]上單調(diào)遞減，若f（1-m）＜f（m）成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年北京市師大附中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
對于函數(shù)f（x），若存在x∈R，使f（x）=x成立，則稱x為f（x）的不動點(diǎn)．已知函數(shù)f（x）=ax2+（b+1）x+b-1（a≠0）．
（1）當(dāng)a=1，b=-2時(shí)，求f（x）的不動點(diǎn)；
（2）若對于任意實(shí)數(shù)b，函數(shù)f（x）恒有兩個(gè)相異的不動點(diǎn)，求a的取值范圍．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年北京市師大附中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知3
a=5
b=c，且
，設(shè)函數(shù)
．
（1）求c的值；
（2）記g（t）為函數(shù)f（x）在閉區(qū)間[t，t+1]（r∈R）上的最小值，利用（1）中所求的c值，試寫出g（t）的函數(shù)表達(dá)式，并求出g（t）的最小值．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年北京市師大附中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，且對任意實(shí)數(shù)x、y都有f：（x+y）=f（x）+f（y）．
（1）求證：f（x）是奇函數(shù)；
（2）若f（-3）=a，用a表示f（12）；
（3）若當(dāng)x＞0時(shí)，有f（x）＞0，則f（x）在R上是增函數(shù)．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年北京市師大附中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知定義域?yàn)镽的函數(shù)
是奇函數(shù)．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若對任意的t∈R，不等式f（t
2-2t）+f（2t
2-k）＜0恒成立，求k的取值范圍．
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