科目： 來源：2007-2008學(xué)年湖北省宜昌一中高三（上）段考數(shù)學(xué)試卷3（集合與簡易邏輯、函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、平面向量、不等式）（解析版） 題型：解答題

通過研究學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，專家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的注意力著老師講課時間的變化而變化，講課開始時，學(xué)生的興趣激增；中間有一段時間，學(xué)生的興趣保持較理想的狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開始分散，設(shè)f（t）表示學(xué)生注意力隨時間t（分鐘）的變化規(guī)律（f（t）越大，表明學(xué)生注意力越集中），經(jīng)過實(shí)驗(yàn)分析得知：f（t）=．
（1）講課開始后多少分鐘，學(xué)生的注意力最集中？能持續(xù)多少分鐘？
（2）講課開始后5分鐘與講課開始后25分鐘比較，何時學(xué)生的注意力更集中？
（3）一道數(shù)學(xué)難題，需要講解24分鐘，并且要求學(xué)生的注意力至少達(dá)到180，那么經(jīng)過適當(dāng)安排，教師能否在學(xué)生達(dá)到所需的狀態(tài)下講授完這道題目？

科目： 來源：2007-2008學(xué)年湖北省宜昌一中高三（上）段考數(shù)學(xué)試卷3（集合與簡易邏輯、函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、平面向量、不等式）（解析版） 題型：解答題

已知在數(shù)列{a_n}中，a₁=t，a₂=t²，其中t＞0，x=是函數(shù)f（x）=a_n-1x³-3[（t+1）a_n-a_n+1]x+1（n≥2）的一個極值點(diǎn)．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若＜t＜2，b_n=（n∈N^*），求證：++…+＜2ⁿ-．

科目： 來源：2007-2008學(xué)年湖北省宜昌一中高三（上）段考數(shù)學(xué)試卷3（集合與簡易邏輯、函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、平面向量、不等式）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx++ax，x∈（0，+∞） （a為實(shí)常數(shù)）．
（1）當(dāng)a=0時，求f（x）的最小值；
（2）若f（x）在[2，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍；
（3）設(shè)各項(xiàng)為正的無窮數(shù)列{x_n}滿足lnx_n+＜1（n∈N^*），證明：x_n≤1（n∈N^*）．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市朝陽區(qū)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市朝陽區(qū)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市朝陽區(qū)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖（1）、（2）、（3）為三個幾何體的三視圖，根據(jù)三視圖可以判斷這三個幾何體分別為（ ）
A．三棱臺、三棱柱、圓臺
B．三棱錐、圓錐、圓臺
C．四棱錐、圓錐、圓臺
D．四棱錐、圓臺、圓錐

科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市朝陽區(qū)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市朝陽區(qū)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市朝陽區(qū)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G、H分別為AA₁、AB、BB₁、BC₁的中點(diǎn)，則異面直線EF與GH所成的角等于（ ）

A．45°
B．60°
C．90°
D．120°

科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市朝陽區(qū)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題