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科目：
來源：2008-2009學年江蘇省揚州中學高三（上）月考數學試卷（解析版）
題型：填空題
對于△ABC，有如下命題：
（1）若sin2A=sin2B，則△ABC一定為等腰三角形．
（2）若sinA=sinB，則△ABC一定為等腰三角形．
（3）若sin2A+sin2B+cos2C＜1，則△ABC一定為鈍角三角形．
（4）若tanA+tanB+tanC＞0，則△ABC一定為銳角三角形．
則其中正確命題的序號是 ．（把所有正確的命題序號都填上）
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科目：
來源：2008-2009學年江蘇省揚州中學高三（上）月考數學試卷（解析版）
題型：填空題
方程lg（x-a）=2（lgx-lg3）至少有一個實數根的充要條件是 ．
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科目：
來源：2008-2009學年江蘇省揚州中學高三（上）月考數學試卷（解析版）
題型：填空題
已知整數對的序列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4）…，則第60個數對是 ．
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科目：
來源：2008-2009學年江蘇省揚州中學高三（上）月考數學試卷（解析版）
題型：填空題
設D為△ABC的邊AB上一點，P為△ABC內一點，且滿足
，
，則
=
．
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科目：
來源：2008-2009學年江蘇省揚州中學高三（上）月考數學試卷（解析版）
題型：填空題
如圖所示的等腰梯形是一個簡易水槽的橫斷面，已知水槽的最大流量與橫斷面的面積成正比，比例系數為k（k＞0）．當θ=
時，水槽的流量最大．
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科目：
來源：2008-2009學年江蘇省揚州中學高三（上）月考數學試卷（解析版）
題型：填空題
函數f（x）=22x-2x+1+2的定義域為M，值域為[1，2]，給出下列結論：①M=[1，2]； ②M=（-∞，1]； ③M⊆（-∞，1]； ④M?[-2，1]； ⑤1∈M； ⑥0∈M．其中一定成立的結論的序號是 ．
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科目：
來源：2008-2009學年江蘇省揚州中學高三（上）月考數學試卷（解析版）
題型：解答題
已知等差數列{an}中，a2=9，a5=21．
（1）求{an}的通項公式；
（2）令bn=2an，求數列{bn}的前n項和Sn．
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科目：
來源：2008-2009學年江蘇省揚州中學高三（上）月考數學試卷（解析版）
題型：解答題
在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且A，B，C成等差數列．
（1）若
=-
，b=
，求a+c的值；
（2）求2sinA-sinC的取值范圍．
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科目：
來源：2008-2009學年江蘇省揚州中學高三（上）月考數學試卷（解析版）
題型：解答題
已知：0＜θ＜π，等比數列{a
n}中，a
2=sinθ+cosθ，a
3=1+sin2θ，
．
（1）問
是否為數列{a
n}中的項？如果是，是第幾項？如果不是，請說明理由．
（2）若等比數列{a
n}的公比q滿足|q|＜1，求θ的取值范圍．
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科目：
來源：2008-2009學年江蘇省揚州中學高三（上）月考數學試卷（解析版）
題型：解答題
如右圖所示，定義在D上的函數f（x），如果滿足：對?x∈D，常數A，都有f（x）≥A成立，則稱函數f（x）在D上有下界，其中A稱為函數的下界．（提示：圖中的常數A可以是正數，也可以是負數或零）
（1）試判斷函數
在（0，+∞）上是否有下界？并說明理由；
（2）已知某質點的運動方程為
，要使在t∈[0，+∞）上的每一時刻該質點的瞬時速度是以
為下界的函數，求實數a的取值范圍．
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