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科目： 來源：2010-2011學年湖北省孝感高中高三（上）9月調考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）是定義在R的奇函數(shù)，且，（a≠0）．
（1）求f（x）的反函數(shù)f-1（x），并求出定義域；
（2）設，若不等式f-1（x）≥g（x）的解集為非空數(shù)集，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源：2010-2011學年湖北省孝感高中高三（上）9月調考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）是定義在[-e，0）∪（0，e]上的奇函數(shù)，當x∈（0，e]時，f（x）=ax+lnx（其中e為自然對數(shù)的底，a∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）是否存在負實數(shù)a，使得當x∈[-e，0）時，f（x）的最小值是3？如果存在，求出負實數(shù)a的值；如果不存在，請說明理由．
（3）設，求證：當a=-1時，．

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科目： 來源：2007-2008學年廣東省佛山市南海中學高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

“若p，則q”為真命題，則¬p是¬q的（ ）
A．充分條件
B．必要條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源：2007-2008學年廣東省佛山市南海中學高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

一個命題與他們的逆命題、否命題、逆否命題這4個命題中（ ）
A．真命題與假命題的個數(shù)相同
B．真命題的個數(shù)一定是偶數(shù)
C．真命題的個數(shù)一定是奇數(shù)
D．真命題的個數(shù)可能是奇數(shù)，也可能是偶數(shù)

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科目： 來源：2007-2008學年廣東省佛山市南海中學高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

不等式x2-2x-3＜0成立的一個必要不充分條件是（ ）
A．-1＜x＜3
B．0＜x＜3
C．-2＜x＜3
D．-2＜x＜1

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科目： 來源：2007-2008學年廣東省佛山市南海中學高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

有4個命題：
（1）沒有男生愛踢足球；
（2）所有男生都不愛踢足球；
（3）至少有一個男生不愛踢足球；  
（4）所有女生都愛踢足球；
其中是命題“所有男生都愛踢足球”的否定是（ ）
A．（1）
B．（2）
C．（3）
D．（4）

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科目： 來源：2007-2008學年廣東省佛山市南海中學高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設命題p：是三個非零向量；命題q：為空間的一組基，則命題q是命題p的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既非充分又非必要條件

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科目： 來源：2007-2008學年廣東省佛山市南海中學高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

過拋物線y2=4x的焦點作直線交拋物線于A（x1，y1）B（x2，y2）兩點，如果x1+x2=6，那么|AB|=（ ）
A．6
B．8
C．9
D．10

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科目： 來源：2007-2008學年廣東省佛山市南海中學高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如果平面的一條斜線和它在這個平面上的射影的方向向量分別是=（1，0，1），=（0，1，1），那么這條斜線與平面所成的角是（ ）
A．90°
B．60°
C．45°
D．30°

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科目： 來源：2007-2008學年廣東省佛山市南海中學高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

空間直角坐標系中，O為坐標原點，已知兩點A（3，1，0），B（-1，3，0），若點C滿足=α+β，其中α，β∈R，α+β=1，則點C的軌跡為（ ）
A．平面
B．直線
C．圓
D．線段

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