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科目：
來源：2010-2011學年山東省泰安市高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
已知A（1，2），B（3，4），C（-2，2），D（-3，5），則向量
在向量
上的投影為
．
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科目：
來源：2010-2011學年山東省泰安市高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
圓心在曲線
上，且與直線2x+y+1=0相切的面積最小的圓的方程為
．
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科目：
來源：2010-2011學年山東省泰安市高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間．
（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且a=1，b+c=2，f（A）=
，求△ABC的面積．
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科目：
來源：2010-2011學年山東省泰安市高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，平面ABCD⊥平面PAD，△APD是直角三角形，∠APD=90°，四邊形ABCD是直角梯形，其中BC∥AD，∠BAD=90°，AD=2BC，且AB=BC=PD=2，O是AD的中點，E，F(xiàn)分別是PC，OD的中點．
（Ⅰ）求證：EF∥平面PBO；
（Ⅱ）求二面角A-PF-E的正切值．
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科目：
來源：2010-2011學年山東省泰安市高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{a
n}和{b
n}滿足：a
1=λ，a
n+1=
a
n+n-4，b
n=（-1）
n（a
n-3n+21），其中λ為實數(shù)，n為正整數(shù)．
（Ⅰ）證明：對任意實數(shù)λ，數(shù)列{a
n}不是等比數(shù)列；
（Ⅱ）證明：當λ≠-18時，數(shù)列{b
n}是等比數(shù)列．
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科目：
來源：2010-2011學年山東省泰安市高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
某企業(yè)科研課題組計劃投資研發(fā)一種新產(chǎn)品，根據(jù)分析和預測，能獲得10萬元～1000萬元的投資收益．企業(yè)擬制定方案對課題組進行獎勵，獎勵方案為：獎金y（單位：萬元）隨投資收益x（單位：萬元）的增加而增加，且獎金不超過9萬元，同時獎金也不超過投資收益的20%，并用函數(shù)y=f（x）模擬這一獎勵方案．
（Ⅰ）試寫出模擬函數(shù)y=f（x）所滿足的條件；
（Ⅱ）試分析函數(shù)模型y=4lgx-3是否符合獎勵方案的要求？并說明你的理由．
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科目：
來源：2010-2011學年山東省泰安市高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知橢圓
的離心率為e=
，且過點（
）
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設直線l：y=kx+m（k≠0，m＞0）與橢圓交于P，Q兩點，且以PQ為對角線的菱形的一頂點為（-1，0），求：△OPQ面積的最大值及此時直線l的方程．
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科目：
來源：2010-2011學年山東省泰安市高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
（Ⅰ）求f（x）在[-1，e]（e為自然對數(shù)的底數(shù)）上的最大值；
（Ⅱ）對任意給定的正實數(shù)a，曲線y=f（x）上是否存在兩點P，Q，使得△POQ是以O為直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊中點在y軸上？
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科目：
來源：2008-2009學年廣西桂林市高二（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
若a、b是任意實數(shù)，且a＞b，則（ ）
A．a(chǎn)
2＞b
2B．
C．lg（a-b）＞0
D．
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科目：
來源：2008-2009學年廣西桂林市高二（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
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的傾斜角是（ ）
