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科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市延慶縣高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足．
（Ⅰ）依次計算a2，a3，a4，a5；
（Ⅱ）猜想an的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法進(jìn)行證明．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市延慶縣高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

將直徑為d的圓木鋸成長方體橫梁，橫截面為矩形，橫梁的強度同它的斷面高的平方與寬x的積成正比（強度系數(shù)為k，k＞0）．要將直徑為d的圓木鋸成強度最大的橫梁，斷面的寬x應(yīng)是多少？

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市延慶縣高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2eax，其中a≥0，e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，0]上的最大值．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市延慶縣高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx（a，b，c∈R）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）過點（-1，2）且在點（1，f（1））處的切線方程為y+2=0，求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若對于區(qū)間[-3，2]上任意兩個自變量的值x1，x2都有|f（x1）-f（x2）|≤t，求實數(shù)t的最小值；
（Ⅲ）當(dāng)-1≤x≤1時，|f′（x）|≤1，試求a的最大值，并求a取得最大值時f（x）的表達(dá)式．

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科目： 來源：2007-2008學(xué)年天津市漢沽區(qū)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（必修3）（解析版） 題型：選擇題

下列給出的賦值語句中正確的是（ ）
A．3=A
B．M=-M
C．B=A=2
D．x+y=0

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科目： 來源：2007-2008學(xué)年天津市漢沽區(qū)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（必修3）（解析版） 題型：選擇題

線性回歸方程表示的直線必經(jīng)過的一個定點是（ ）
A．
B．
C．
D．（0，0）

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科目： 來源：2007-2008學(xué)年天津市漢沽區(qū)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（必修3）（解析版） 題型：選擇題

在如圖所示的“莖葉圖”表示的數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）
A．23與26
B．31與26
C．24與30
D．26與30

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科目： 來源：2007-2008學(xué)年天津市漢沽區(qū)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（必修3）（解析版） 題型：選擇題

下列事件：①連續(xù)兩次拋擲同一個骰子，兩次都出現(xiàn)2點；
②明天下雨；     ③某人買彩票中獎；
④從集合{1，2，3}中任取兩個元素，它們的和大于2；
⑤在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到90℃時會沸騰．其中是隨機事件的個數(shù)有（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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科目： 來源：2007-2008學(xué)年天津市漢沽區(qū)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（必修3）（解析版） 題型：選擇題

200輛汽車通過某一段公路時，時速的頻率分布直方圖如圖所示，則時速在[50，70）的汽車大約有（ ）
A．60輛
B．80輛
C．70輛
D．140輛

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科目： 來源：2007-2008學(xué)年天津市漢沽區(qū)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（必修3）（解析版） 題型：選擇題

為了在運行下面的程序之后得到輸出16，鍵盤輸入x應(yīng)該是（ ）
INPUT x
IF  x＜0  THEN
y=（x+1）（x+1）
ELSE
y=（x-1）（x-1）
END IF
PRINT y
END．
A．3或-3
B．-5
C．5或-3
D．5或-5

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