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科目：
來源：2009-2010學年湖北省孝感高中高三（上）7月綜合測試數學試卷1（理科）（解析版）
題型：填空題
已知f（x）是奇函數，且當x＜0時，f（x）=x2+3x+2，若當x∈[1，3]時，n≤f（x）≤m恒成立，則m-n的最小值為 ．
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科目：
來源：2009-2010學年湖北省孝感高中高三（上）7月綜合測試數學試卷1（理科）（解析版）
題型：填空題
函數
的值域為
．
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科目：
來源：2009-2010學年湖北省孝感高中高三（上）7月綜合測試數學試卷1（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數f（x）=
（a＞0且a≠1）．
（1）求f（x）的定義域和值域；
（2）討論f（x）的單調性．
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科目：
來源：2009-2010學年湖北省孝感高中高三（上）7月綜合測試數學試卷1（理科）（解析版）
題型：解答題
已知條件p：函數f（x）=log3x-3，（1≤x≤9），設F（x）=f2（x）+f（x2）．
（1）求F（x）的最大值及最小值；
（2）若條件q：“|F（x）-m|＜2”，且p是q的充分條件，求實數m的取值范圍．
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科目：
來源：2009-2010學年湖北省孝感高中高三（上）7月綜合測試數學試卷1（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數f（x）=
x
3
ax
2+bx+1（x∈R，a，b為實數）有極值，且x=-1處的切線與直線x-y+1=0平行．
（1）求實數a的取值范圍．
（2）是否存在實數a，使得f′（x）=x的兩個根x
1，x
2滿足0＜x
1＜x
2＜1，若存在，求實數a的取值范圍；若不存在，請說明理由．
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科目：
來源：2009-2010學年湖北省孝感高中高三（上）7月綜合測試數學試卷1（理科）（解析版）
題型：解答題
某種商品的成本為5元/件，開始按8元/件銷售，銷售量為50件，為了獲取最大利潤，商家先后采取了提價與降價兩種措施進行試銷．經試銷發(fā)現：銷售價每上漲1元每天銷售量就減少10件；而降價后，日銷售量Q （件）與實際銷售價x （元）滿足關系Q=
（1）求總利潤（利潤=銷售額-成本）y（元）與實際銷售價x（件）的函數關系式；
（2）試問：當實際銷售價為多少元時，總利潤最大．
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科目：
來源：2009-2010學年湖北省孝感高中高三（上）7月綜合測試數學試卷1（理科）（解析版）
題型：解答題
已知定義域為[0，1]的函數f（x）同時滿足：
①對于任意的x∈[0，1]，總有f（x）≥0；
②f（1）=1；
③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，則有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）．
（1）求f（0）的值；
（2）求f（x）的最大值；
（3）若對于任意x∈[0，1]，總有4f2（x）-4（2-a）f（x）+5-4a≥0成立，求實數a的取值范圍．
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科目：
來源：2009-2010學年湖北省孝感高中高三（上）7月綜合測試數學試卷1（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數f（x）=
，a∈R
（I）求f（x）的極值；
（II）若lnx-kx＜0在（0，+∞）上恒成立，求k的取值范圍；
（III）已知x
1＞0，x
2＞0，且x
1+x
2＜e，求證：x
1+x
2＞x
1x
2．
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科目：
來源：2010-2011學年福建省泉州市德化一中高二（下）期末數學試卷（解析版）
題型：選擇題
復數z=1+i，則
等于（ ）
A．0
B．2
C．
D．1-i
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科目：
來源：2010-2011學年福建省泉州市德化一中高二（下）期末數學試卷（解析版）
題型：選擇題
能使命題“已知∠A和∠B是對頂角，所以∠A=∠B”為真命題的大前提是（ ）
A．內錯角相等，兩直線平行
B．對頂角相等
C．等腰三角形的兩個底角相等
D．兩直線平行，內錯角相等
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