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科目： 來源：2008-2009學(xué)年湖北省宜昌一中、枝江一中、當(dāng)陽一中三校聯(lián)考高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在R上定義運算?：x?y=x（1-y），若不等式（x-a）?（x+a）＜1對一切實數(shù)x都成立．求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年湖北省宜昌一中、枝江一中、當(dāng)陽一中三校聯(lián)考高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

點P（x，y）是曲線x²-y²=1（x＞0）上的點，則

的取值范圍．

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命題：①過點P（2，1）在兩坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)的直線方程是x-y=1；②過點P（2，1）作圓x²+y²=4的切線，則切線方程是3x+4y-10=0；③動點P到定點（1，2）的距離與到定直線x-y+1=0的距離相等點的軌跡是一條拋物線；④若不等式|x-2|+|x-a|≥a在R上恒成立，則a的最大值為1，其中，正確命題的序號是．

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已知⊙C：（x-3）²+（y-3）²=4，直線l：y=kx+1
（1）若l與⊙C相交，求k的取值范圍；
（2）若l與⊙C交于A、B兩點，且|AB|=2，求l的方程．

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在正方體ABCD-A'B'C'D'中，棱長為2
（1）求平面A'BC'與平面ABCD成的二面角（銳角）的大�。�
（2）求直線AC到平面A'BC'的距離．

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已知橢圓

與x軸交于A、B兩點，焦點為F₁、F₂．
（1）求以F₁、F₂為頂點，以A、B為焦點的雙曲線E的方程；
（2）M為雙曲線E上一點，y軸上一點P

，求|MP|取最小值時M點的坐標(biāo)．

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如圖，D是△ABC所在平面外一點，DC⊥AB，E、F分別是CD、BD的中點，且AD=10，CD=BC=6，AB=2

．
（1）求證：EF∥平面ABC；
（2）求異面直線AD與BC所成的角．

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宜昌英博啤酒廠生產(chǎn)淡色和深色兩種啤酒．糧食、啤酒花和麥芽是三種有約束的資源，每天分別可以提供480斤，160兩和1320斤，假設(shè)生產(chǎn)一桶淡色啤酒需要糧食5斤，啤酒花4兩，麥芽20斤，生產(chǎn)一桶深色啤酒需要糧食15斤，啤酒花4兩，麥芽40斤，售出每桶淡色啤酒可獲利15元，每桶深色啤酒可獲利25元，假設(shè)每天生產(chǎn)出的啤酒都可以售完，問每天生產(chǎn)淡色和深色兩種啤酒各多少桶時，工廠的利潤最大．

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如圖，在Rt△PAQ中，點P的坐標(biāo)為（-8，0），點A在y軸上，點Q在x軸的正半軸上，∠PAQ=90°，在AQ的延長線上取一點M，使|AQ|=|MQ|．
（1）當(dāng)點A在y軸上移動時，求動點M的軌跡E；
（2）直線l：y=kx-1與軌跡E交于B、C兩點，已知點F的坐標(biāo)為（1，0），當(dāng)∠BFC為鈍角時，求k的取值范圍．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年福建省四地六校高三（上）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

集合M={3，4^a}，N={a，b}，若M∩N={1}，則M∪N=（）
A．{0，1，2}
B．{0，1，3}
C．{0，2，3}
D．{1，2，3}

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