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科目： 來源：2010-2011學年浙江省溫州市十校聯合體高三（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知甲盒中裝有1，2，3，4，5號大小相同的小球各一個，乙盒中裝有3，4，5，6，7號大小相同的小球各一個，現從甲、乙盒中各摸一小球（看完號碼后放回），記其號碼分別為x，y，如果x+y是3的倍數，則稱摸球人為“好運人”．
（Ⅰ）求某人能成為“好運人”的概率；
（Ⅱ）如果有4人參與摸球，記能成為“好運人”的人數為ξ，求隨機變量ξ的分布列及數學期望．

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科目： 來源：2010-2011學年浙江省溫州市十校聯合體高三（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

一副三角板（如圖），其中△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，△DMN 中，∠MND=90°，∠D=60°，現將兩相等長的邊BC、MN重合，并翻折構成四面體ABCD．CD=a
（1）當平面ABC⊥平面BCD（圖（1））時，求直線AD與平面BCD所成角的正弦值
（2）當將平面ABC翻折到使A到B、C、D三點的距離相等時（圖（2）），
①求證：A在平面BCD內的射影是BD的中點；
②求二面角A-CD-B的余弦值．

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科目： 來源：2010-2011學年浙江省溫州市十校聯合體高三（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設F1、F2分別是橢圓  +y2=1的左、右焦點，P是該橢圓上的一個動點，O為坐標原點．
（1）求的取值范圍；
（2）設過定點Q（0，2）的直線l與橢圓交于不同的兩點M、N，且∠MON為銳角，求直線l的斜率k的取值范圍．

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科目： 來源：2010-2011學年浙江省溫州市十校聯合體高三（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=（x2-3x+3）•ex定義域為[-2，t]（t＞-2），設f（-2）=m，f（t）=n．
（Ⅰ）試確定t的取值范圍，使得函數f（x）在[-2，t]上為單調函數；
（Ⅱ）求證：n＞m；
（Ⅲ）求證：對于任意的t＞-2，總存x∈（-2，t），滿足，并確定這樣的x的個數．

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科目： 來源：2009-2010學年廣東省中山市高二（上）期末數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，A=45°，C=30°，c=20，則邊a的長為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2009-2010學年廣東省中山市高二（上）期末數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

不等式x（9-x）＞0的解集是（ ）
A．（0，9）
B．（9，+∞）
C．（-∞，9）
D．（-∞，0）∪（9，+∞）

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科目： 來源：2009-2010學年廣東省中山市高二（上）期末數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知數列{an}滿足a1=1，an=an-12-1，（n＞1），則a5=（ ）
A．0
B．-1
C．-2
D．3

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科目： 來源：2009-2010學年廣東省中山市高二（上）期末數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設函數f（x）的圖象如右圖所示，則導函數f′（x）的圖象可能為（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2009-2010學年廣東省中山市高二（上）期末數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

雙曲線9x2-y2=81的漸近線方程為（ ）
A．
B．y=±3
C．
D．y=±9

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科目： 來源：2009-2010學年廣東省中山市高二（上）期末數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

四個不相等的正數a、b、c、d成等差數列，則下列關系式一定成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．

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