科目： 來源：2010-2011學(xué)年山東省濟(jì)南市高二（下）模塊數(shù)學(xué)試卷（選修1-2）（解析版） 題型：選擇題

如圖所示的三角形數(shù)陣叫“萊布尼茲調(diào)和三角形”，它們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的，第n行有n個(gè)數(shù)且兩端的數(shù)均為（n≥2），每個(gè)數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，如，，，…，則第7行第4個(gè)數(shù)（從左往右數(shù)）為（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年山東省濟(jì)南市高二（下）模塊數(shù)學(xué)試卷（選修1-2）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年山東省濟(jì)南市高二（下）模塊數(shù)學(xué)試卷（選修1-2）（解析版） 題型：填空題

在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n=（a_n-1+）（n≥2），猜想這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是a_n=    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年山東省濟(jì)南市高二（下）模塊數(shù)學(xué)試卷（選修1-2）（解析版） 題型：填空題

某程序的框圖如圖所示，則執(zhí)行該程序，輸出的S=    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年山東省濟(jì)南市高二（下）模塊數(shù)學(xué)試卷（選修1-2）（解析版） 題型：填空題

為檢查藥物A對(duì)疾病B的預(yù)防效果而進(jìn)行試驗(yàn)，得到如下藥物效果試
驗(yàn)的列聯(lián)表：

	患病者	未患病者	合計(jì)
服用藥	10	45	55
未服用藥	20	30	50
合計(jì)	30	75	105

請(qǐng)利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法，估計(jì)有    （用百分?jǐn)?shù)表示）的把握認(rèn)為“藥物與可預(yù)防疾病有關(guān)系”．
附：K²=

P（K2≥k）	0，05	0.025	0.01	0.005
k	3.841	5.024	6.635	7.879

科目： 來源：2010-2011學(xué)年山東省濟(jì)南市高二（下）模塊數(shù)學(xué)試卷（選修1-2）（解析版） 題型：解答題

△ABC的三邊a，b，c的倒數(shù)成等差數(shù)列，求證

科目： 來源：2010-2011學(xué)年山東省濟(jì)南市高二（下）模塊數(shù)學(xué)試卷（選修1-2）（解析版） 題型：解答題

證明函數(shù)f（x）=x²e^x-1-x³-x²在區(qū)間（-∞，-2）內(nèi)是減函數(shù)．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年山東省濟(jì)南市高二（下）模塊數(shù)學(xué)試卷（選修1-2）（解析版） 題型：解答題

某工廠有工人1000名，其中250名工人參加過短期培訓(xùn)（稱為A類工人）另外750名工人參加過長(zhǎng)期培訓(xùn)（稱為B類工人）．現(xiàn)用分層抽樣的方法（按A類、B類分兩層）從該工廠的工人中抽取100名工人，調(diào)查他們的生產(chǎn)能力（此處生產(chǎn)能力指一天加工的零件數(shù)）．從A類工人中的抽查結(jié)果和從B類工人中的抽查結(jié)果如下表1和表2．
表1

生產(chǎn)能力分組	[110，120）	[120，130）	[130，140）	[140，150）
人數(shù)	8	x	3	2

表2

生產(chǎn)能力分組	[110，120）	[120，130）	[130，140）	[140，150）
人數(shù)	6	y	27	18

（Ⅰ）先確定x、y的值，再補(bǔ)齊下列頻率分布直方圖．

（Ⅱ）完成下面2×2列聯(lián)表，并回答能否有99.9%的把握認(rèn)為“工人的生產(chǎn)能力與工人的類別有關(guān)”？

生產(chǎn)能力分組	[110，130）	[130，150）	合計(jì)
A類工人
B類工人
合計(jì)

附：K²=

P（K2≥k）	0，05	0.025	0.01	0.005
k	3.841	5.024	6.635	7.879

科目： 來源：2010-2011學(xué)年山東省濟(jì)南市高二（下）模塊數(shù)學(xué)試卷（選修1-2）（解析版） 題型：解答題

在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n+1= （n∈N*）．
（Ⅰ）求a₂，a₃，a₄；
（Ⅱ）猜想a_n；（不用證明）
（Ⅲ）若數(shù)列b_n=，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和s_n．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年山東省濟(jì)南市高二（下）模塊數(shù)學(xué)試卷（選修1-2）（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，
E是PC的中點(diǎn)．求證：
（Ⅰ）CD⊥AE；
（Ⅱ）PD⊥平面ABE．