科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省六校聯(lián)合體高二（下）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某高校在2009年的自主招生考試成績中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績，按成績分組，得到的頻率分布表如圖所示．

組號	分組	頻數(shù)	頻率
第1組	[160，165）	5	0.050
第2組	[165，170）	①	0.350
第3組	[170，175）	30	②
第4組	[175，180）	20	0.200
第5組	[180，185）	10	0.100
合計		100	1.00

（1）請先求出頻率分布表中①、②位置相應(yīng)數(shù)據(jù)，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖；
（2）為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試？
（3）在（2）的前提下，學(xué)校決定在6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受A考官進(jìn)行面試，求：第4組至少有一名學(xué)生被考官A面試的概率？

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省六校聯(lián)合體高二（下）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C的左、右焦點坐標(biāo)分別是，，離心率是，直線y=t橢圓C交與不同的兩點M，N，以線段為直徑作圓P，圓心為P．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若圓P與x軸相切，求圓心P的坐標(biāo)；
（Ⅲ）設(shè)Q（x，y）是圓P上的動點，當(dāng)T變化時，求y的最大值．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省六校聯(lián)合體高二（下）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在直角梯形PBCD中，∠D=∠C=，BC=CD=2，PD=4，A為PD的中點，如圖1．將△PAB沿AB折到△SAB的位置，使SB⊥BC，點E在SD上，且，如圖2．
（1）求證：SA⊥平面ABCD；
（2）求二面角E-AC-D的正切值；
（3）在線段BC上是否存在點F，使SF∥平面EAC？若存在，確定F的位置，若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省六校聯(lián)合體高二（下）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點，點B在直線上運(yùn)動，過點B與l垂直的直線和AB的中垂線相交于點M．
（Ⅰ）求動點M的軌跡E的方程；
（Ⅱ）設(shè)點P是軌跡E上的動點，點R，N在y軸上，圓C：（x-1）²+y²=1內(nèi)切于△PRN，求△PRN的面積的最小值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年河北省保定市高三（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年河北省保定市高三（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

復(fù)數(shù)，則其虛部為（ ）
A．-1
B．0
C．-i
D．1

科目： 來源：2011-2012學(xué)年河北省保定市高三（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知向量垂直，則m的值為（ ）
A．
B．
C．-1
D．1

科目： 來源：2011-2012學(xué)年河北省保定市高三（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年河北省保定市高三（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年河北省保定市高三（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若動直線x=a與函數(shù)f（x）=sinx和g（x）=cosx的圖象分別交于M，N兩點，則|MN|的最大值為（ ）
A．1
B．
C．
D．2