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科目： 來源：2011-2012學年福建省泉州市南安一中高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

對于函數(shù)：
（Ⅰ） 是否存在實數(shù)a使函數(shù)f（x）為奇函數(shù)？
（Ⅱ） 探究函數(shù)f（x）的單調(diào)性（不用證明），并求出函數(shù)f（x）的值域．

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科目： 來源：2011-2012學年福建省泉州市南安一中高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某租賃公司擁有汽車100輛．當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出．當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛．租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元．
（Ⅰ）當每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車？
（Ⅱ）當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？

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科目： 來源：2011-2012學年福建省泉州市南安一中高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)．
（Ⅰ）請在下列直角坐標系中畫出函數(shù)f（x）的圖象；
（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的圖象，試分別寫出關(guān)于x的方程f（x）=t有2，3，4個實數(shù)解時，相應的實數(shù)t的取值范圍；
（Ⅲ）記函數(shù)g（x）的定義域為D，若存在x∈D，使g（x）=x成立，則稱點（x，x）為函數(shù)g（x）圖象上的不動點．試問，函數(shù)f（x）圖象上是否存在不動點，若存在，求出不動點的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2011-2012學年福建省泉州市南安一中高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)是奇函數(shù)，且滿足f（1）=f（4）
（Ⅰ）求實數(shù)a、b的值； 
（Ⅱ）試證明函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，2]單調(diào)遞減，在區(qū)間（2，+∞）單調(diào)遞增；
（Ⅲ）是否存在實數(shù)k同時滿足以下兩個條件：
①不等式對x∈（0，+∞）恒成立；
②方程f（x）=k在x∈[-6，-1]上有解．若存在，試求出實數(shù)k的取值范圍，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2010-2011學年廣東省廣州113中學高二學業(yè)水平測試數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

若集合，，那么M∩P=（ ）
A．[0，+∞）
B．（0，+∞）
C．（1，+∞）
D．[1，+∞）

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科目： 來源：2010-2011學年廣東省廣州113中學高二學業(yè)水平測試數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

若α是第二象限的角，且，則cosα=（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2010-2011學年廣東省廣州113中學高二學業(yè)水平測試數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

若平面四邊形ABCD滿足，則該四邊形一定是（ ）
A．直角梯形
B．矩形
C．菱形
D．正方形

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科目： 來源：2010-2011學年廣東省廣州113中學高二學業(yè)水平測試數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

有3張獎券，其中2張可中獎，現(xiàn)3個人按順序依次從中抽一張，小明最后抽，則他抽到中獎券的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2010-2011學年廣東省廣州113中學高二學業(yè)水平測試數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

已知連續(xù)函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上單調(diào)，且f（a）f（b）＜0，則方程f（x）=0在區(qū)間[a，b]內(nèi)（ ）
A．至少有一實根
B．至多有一實根
C．沒有實根
D．必有唯一的實根

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科目： 來源：2010-2011學年廣東省廣州113中學高二學業(yè)水平測試數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

若一個正三棱柱的三視圖如圖所示，則這個正三棱柱的高和底面邊長分別為（ ）
A．2，2
B．2，2
C．4，2
D．2，4

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