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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)y=log_ax在（0，+∞）上是減函數(shù)，求函數(shù)f（x）=x²-2ax+3在

上的最大值與最小值．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lg（1+2x），F(xiàn)（x）=f（x）-f（-x）．
（1）求函數(shù)F（x）的定義域；
（2）當(dāng)

時(shí)，總有F（x）≥m成立，求m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

（a∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，求a的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）在R上的單調(diào)性，并證明．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某家庭進(jìn)行理財(cái)投資，根據(jù)長(zhǎng)期收益率市場(chǎng)預(yù)測(cè)，投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的收益與投資額成正比，投資股票等風(fēng)險(xiǎn)型產(chǎn)品的收益與投資額的算術(shù)平方根成正比．已知投資1萬(wàn)元時(shí)兩類產(chǎn)品的收益分別為0.125萬(wàn)元和0.5萬(wàn)元（如圖）．

（1）分別寫(xiě)出兩種產(chǎn)品的收益與投資的函數(shù)關(guān)系；
（2）該家庭現(xiàn)有20萬(wàn)元資金，全部用于理財(cái)投資，問(wèn)：怎樣分配資金能使投資獲得最大收益，其最大收益為多少萬(wàn)元？

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且滿足以下三個(gè)條件：
①x₁、x₂、x₁-x₂是定義域中的數(shù)時(shí)，有

；
②f（a）=-1（a＞0，a是定義域中的一個(gè)數(shù)）；
③當(dāng)0＜x＜2a時(shí)，f（x）＜0．
（1）判斷f（x₁-x₂）與f（x₂-x₁）之間的關(guān)系，并推斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（0，2a）上的單調(diào)性，并證明；
（3）當(dāng)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?4a，0）∪（0，4a）時(shí)，
①求f（2a）的值；②求不等式f（x-4）＜0的解集．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省嘉興市八校高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，則∁_U（M∪N）=（）
A．{1，2，3}
B．{2}
C．{1，2，3}
D．{4}

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省嘉興市八校高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f（x）=2x-x²（0≤x≤3）的值域是（）
A．R
B．（-∞，1]
C．[-3，1]
D．[-3，0]

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省嘉興市八校高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列函數(shù)中，值域?yàn)椋?，+∞）的是（）
A．y=