科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省佛山市龍山中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省佛山市龍山中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)f₁（x）=|x-1|，，函數(shù)g（x）是這樣定義的：當(dāng)f₁（x）≥f₂（x）時(shí)，g（x）=f₁（x），當(dāng)f₁（x）＜f₂（x）時(shí)，g（x）=f₂（x），若方程g（x）=a有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是    ．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省佛山市龍山中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：
（1）
（2）已知log₇3=a，log₇4=b，求log₄₉48．（其值用a，b表示）

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省佛山市龍山中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省佛山市龍山中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=log_a，（a＞0，且a≠1），
（1）求函數(shù)f（x）的定義域．
（2）求使f（x）＞0的x的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省佛山市龍山中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

探究函數(shù)，x∈（0，+∞）的最小值，并確定相應(yīng)的x的值，列表如下：

x	…	0.5	1	1.5	1.7	1.9	2	2.1	2.2	2.3	3	4	5	7	…
y	…	8.5	5	4.17	4.05	4.005	4	4.005	4.102	4.24	4.3	5	5.8	7.57	…

請(qǐng)觀察表中y值隨x值變化的特點(diǎn)，完成下列問(wèn)題：
（1）若函數(shù)，（x＞0）在區(qū)間（0，2）上遞減，則在______上遞增；
（2）當(dāng)x=______時(shí)，，（x＞0）的最小值為_(kāi)_____；
（3）試用定義證明，（x＞0）在區(qū)間（0，2）上遞減；
（4）函數(shù)，（x＜0）有最值嗎？是最大值還是最小值？此時(shí)x為何值？

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省佛山市龍山中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知≤a≤1，若f（x）=ax²-2x+1在區(qū)間[1，3]上的最大值M（a），最小值N（a），設(shè)g（a）=M（a）-N（a）．
（1）求g（a）的解析式；
（2）判斷g（a）單調(diào)性，求g（a）的最小值．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省佛山市龍山中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x²+（x≠0，常數(shù)a∈R）．
（1）討論函數(shù)f（x）的奇偶性，并說(shuō)明理由；
（2）若函數(shù)f（x）在[2，+∞）上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省佛山市龍山中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=，g（x）=f（x）-ax，x∈[1，3]，其中a∈R，記函數(shù)g（x）的最大值與最小值的差為h（a）．
（I）求函數(shù)h（a）的解析式；
（II）畫(huà)出函數(shù)y=h（x）的圖象并指出y=h（x）的最小值．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年安徽省馬鞍山市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題