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科目： 來源：2011-2012學(xué)年河北省唐山一中高二（上）第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)橢圓C：過點(diǎn)（0，4），離心率為
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）求過點(diǎn)（3，0）且斜率為的直線被C所截線段的中點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年河北省唐山一中高二（上）第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)M（-2，0），N（2，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足條件．記動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為W．
（Ⅰ）求W的方程；
（Ⅱ）若A，B是W上的不同兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，求的最小值．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年河北省唐山一中高二（上）第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知橢圓的離心率為，以該橢圓上的點(diǎn)和橢圓的左、右焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2為頂點(diǎn)的三角形的周長為．一等軸雙曲線的頂點(diǎn)是該橢圓的焦點(diǎn)，設(shè)P為該雙曲線上異于頂點(diǎn)的任一點(diǎn)，直線PF1和PF2與橢圓的交點(diǎn)分別為A、B和C、D．
（Ⅰ）求橢圓和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線PF1、PF2的斜率分別為k1、k2，證明k1•k2=1；
（Ⅲ）是否存在常數(shù)λ，使得|AB|+|CD|=λ|AB|•|CD|恒成立？若存在，求λ的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省衡陽八中高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

下列語句不是命題的是（ ）
A．6＞4
B．若f（x）是正弦函數(shù)，則f（x）是周期函數(shù)
C．1∈{1，2，3}
D．一次函數(shù)是增函數(shù)嗎

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省衡陽八中高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知命題P：若a是奇數(shù)，則a是質(zhì)數(shù)，則命題P的逆命題是（ ）
A．若a是奇數(shù)，則a是質(zhì)數(shù)
B．若a是質(zhì)數(shù)，則a是奇數(shù)
C．若a不是奇數(shù)，則a不是質(zhì)數(shù)
D．若a不是質(zhì)數(shù)，則a不是奇數(shù)

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省衡陽八中高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若原命題為真，則下列命題一定為真的是（ ）
A．逆命題
B．否命題
C．逆否命題
D．原命題的否定

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省衡陽八中高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知在三角形ABC中，a，b分別是角A，B所對(duì)的邊，p：a=b，q：A=B，則p是q的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省衡陽八中高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知p：1＞-2，q：2是偶數(shù)，則命題“p∨q，p∧q，¬p”的真假性分別為（ ）
A．真，真，假
B．真，假，假
C．真，假，真
D．假，假，真

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省衡陽八中高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知命題p：?x∈R，x2≥0，則命題p的否定是（ ）
A．?x∈R，x2＜0
B．
C．?x2≥0，x∈R
D．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省衡陽八中高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

到兩定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離之差的絕對(duì)值等于常數(shù)（小于|F1F2|）的點(diǎn)的軌跡是（ ）
A．雙曲線
B．橢圓
C．直線
D．圓

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