科目： 來源：2011-2012學(xué)年四川省成都市石室中學(xué)高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

若函數(shù)f（x）=log₂（4^x+2），則不等式的解集為    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年四川省成都市石室中學(xué)高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

4．向量V=（）為直線y=x的方向向量，a₁=1，則數(shù)列{a_n}的前2011項(xiàng)的和為    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年四川省成都市石室中學(xué)高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在三人兵乓球?qū)�抗賽中，甲、乙、丙三名選手進(jìn)行單循環(huán)賽（即每兩人比賽一場(chǎng)），共賽三場(chǎng)，每場(chǎng)比賽勝者得1分，輸者得0分，沒有平局；在每一場(chǎng)比賽中，甲勝乙的概率為，甲勝丙的概率為，乙勝丙的概率為．
（1）求甲獲得小組第一且丙獲得小組第二的概率；
（2）求三人得分相同的概率；
（3）求甲不是小組第一的概率．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年四川省成都市石室中學(xué)高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（x∈R ）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）△ABC內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊長分別為a、b、c，若，，且a＞b，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年四川省成都市石室中學(xué)高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面為直角梯形，∠BAD=90°，BC∥AD，且PA=AB=BC=1，AD=2．
（Ⅰ）設(shè)M為PD的中點(diǎn)，求證：CM∥平面PAB；
（Ⅱ）求側(cè)面PAB與側(cè)面PCD所成二面角的平面角的正切值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年四川省成都市石室中學(xué)高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）若f（x）在（-∞，+∞）上是增函數(shù)，求b的取值范圍；
（Ⅱ）若f（x）在x=1時(shí)取得極值，且x∈[-1，2]時(shí)，f（x）＜c²-c-1恒成立，求c的取值范圍．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年四川省成都市石室中學(xué)高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)P是⊙O：x²+y²=9上的任意一點(diǎn)，過P作PD垂直x軸于D，動(dòng)點(diǎn)Q滿足．
（1）求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程；
（2）已知點(diǎn)E（1，1），在動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡上是否存在兩個(gè)不重合的兩點(diǎn)M、N，使（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），若存在，求出直線MN的方程，若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年四川省成都市石室中學(xué)高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

位于函數(shù)的圖象上的一系列點(diǎn)P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），…，P_n（x_n，y_n），…這一系列點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成以為首項(xiàng)，-1為公差的等差數(shù)列x_n．
（1）求點(diǎn)P_n的坐標(biāo)；
（2）設(shè)拋物線C₁，C₂，C₃，…C_n，…中的第一條的對(duì)稱軸都垂直于x軸，對(duì)于n∈N*第n條拋物線C_n的頂點(diǎn)為P_n，拋物線C_n過點(diǎn)D_n（0，n²+1），且在該點(diǎn)處的切線的斜率為k_n，求證．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

等腰三角形的周長是8，底邊長是2，則底角的余弦值是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，a=7，c=5，B=120°，則△ABC的面積是（ ）
A．
B．
C．4
D．24