科目： 來源：2011-2012學(xué)年黑龍江省大慶市鐵人中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若雙曲線的漸近線方程為，則雙曲線的離心率為    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年黑龍江省大慶市鐵人中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年黑龍江省大慶市鐵人中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年黑龍江省大慶市鐵人中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，a，b，c分別是角A、B、C的對(duì)邊，=（b，2a-c），=（cosB，cosC），且∥
（1）求角B的大小；
（2）設(shè)f（x）=cos（ωx-）+sinx（ω＞0），且f（x）的最小正周期為π，求f（x）在區(qū)間[0，]上的最大值和最小值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年黑龍江省大慶市鐵人中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

為了在夏季降溫和冬季供暖時(shí)減少能源損耗，房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層．某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元．該建筑物每年的能源消耗費(fèi)用C（單位：萬元）與隔熱層厚度x（單位：cm）滿足關(guān)系：C（x）=，若不建隔熱層，每年能源消耗費(fèi)用為8萬元．設(shè)f（x）為隔熱層建造費(fèi)用與20年的能源消耗費(fèi)用之和．
（Ⅰ）求k的值及f（x）的表達(dá)式．
（Ⅱ）隔熱層修建多厚時(shí)，總費(fèi)用f（x）達(dá)到最小，并求最小值．

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設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且 S_n=n²-4n+4．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n，求證：．

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已知橢圓的長(zhǎng)軸為4，且點(diǎn)在該橢圓上．
（I）求橢圓的方程；
（II）過橢圓右焦點(diǎn)的直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)，若以AB為直徑的圓徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)，求直線l的方程．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年黑龍江省大慶市鐵人中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，其中a＞0．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若直線x-y-1=0是曲線y=f（x）的切線，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=xlnx-x²f（x），求g（x）在區(qū)間[1，e]上的最大值．（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

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選修4-1：幾何證明選講
如圖所示，PA為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，PBC是過點(diǎn)O的割線，PA=10，PB=5，∠BAC的平分
線與BC和⊙O分別交于點(diǎn)D和E．
（ I）求證：；
（ II）求AD•AE的值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年黑龍江省大慶市鐵人中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=1，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為為參數(shù)）．
（1）寫出直線l與曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)曲線C經(jīng)過伸縮變換得到曲線C′，設(shè)曲線C′上任一點(diǎn)為M（x，y），求的最小值．