科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省襄陽(yáng)五中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，在∠AOB的兩邊上分別為A₁、A₂、A₃、A₄和B₁、B₂、B₃、B₄、B₅共9個(gè)點(diǎn)，連接線段A_iB_i（1≤i≤4，1≤j≤5），如果其中兩條線段不相交，則稱之為一對(duì)“和睦線”，則圖中共有（ ）對(duì)“和睦線”

A．60
B．62
C．72
D．124

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省襄陽(yáng)五中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

一個(gè)社會(huì)調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖（如圖所示）．為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，在從這10000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步調(diào)查，則在（2500，3500元/月）收入段應(yīng)抽出    人．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省襄陽(yáng)五中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

展開式中第4項(xiàng)的系數(shù)等于    ．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省襄陽(yáng)五中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在可行域內(nèi)任取一點(diǎn)，規(guī)則如流程圖所示，則能輸出數(shù)對(duì)（x，y）的概率是    ．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省襄陽(yáng)五中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在平面直線坐標(biāo)系xOy中，△ABC的頂點(diǎn)A（-6，0）和C（6，0），頂點(diǎn)B在雙曲線的左支上，則=    ．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省襄陽(yáng)五中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

以下題中任選一題，若2題．在極都做，以第一題為準(zhǔn)．
（1）坐標(biāo)系中，圓ρ=-2sinθ的圓心的極坐標(biāo)是    ．
（2）如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥CD，若BC=3，DE=2，DF=1，則AB的長(zhǎng)為    ．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省襄陽(yáng)五中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知△ABC中，A，B，C成等差數(shù)列，向量，向量，求：的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省襄陽(yáng)五中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省襄陽(yáng)五中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠BAD=，AB=BC=2AD=4，E、F分別是AB、CD上的點(diǎn)，EF∥BC，AE=x，G是BC的中點(diǎn)．沿EF將梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF （如圖）．
（1）當(dāng)x=2時(shí)，求證：BD⊥EG；
（2）若以F、B、C、D為頂點(diǎn)的三棱錐的體積記為f（x），求f（x）的最大值；
（3）當(dāng)f（x）取得最大值時(shí)，求二面角D-BF-C的余弦值．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省襄陽(yáng)五中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題