科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省襄陽五中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（理科）已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n滿足．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）記，若數(shù)列{b_n}為等比數(shù)列，求a的值；
（3）在滿足（2）的條件下，記，設(shè)數(shù)列{C_n}的前n項(xiàng)和為T_n，求證：．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省襄陽五中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx，
（I）若a=-2時，函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，求b的取值范圍；
（Ⅱ）在（I）的結(jié)論下，設(shè)φ（x）=e^2x+be^x，x∈[0，ln2]，求函數(shù)φ（x）的最小值；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)f（x）的圖象C₁與函數(shù)g（x）的圖象C₂交于點(diǎn)P、Q，過線段PQ的中點(diǎn)R作x軸的垂線分別交C₁、C₂于點(diǎn)M、N，問是否存在點(diǎn)R，使C₁在M處的切線與C₂在N處的切線平行？若存在，求出R的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省惠州實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

“”是“tanx=1”成立的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充分條件
D．既不充分也不必要條件

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省惠州實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

直線和直線的位置關(guān)系是（ ）
A．相交但不垂直
B．垂直
C．平行
D．重合

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省惠州實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如果執(zhí)行右面的程序框圖，輸入n=6，m=4，那么輸出的p等于（ ）
A．720
B．360
C．240
D．120

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省惠州實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

從數(shù)字1，2，3，4，5中任取兩個不同的數(shù)字構(gòu)成一個兩位數(shù)，這個兩位數(shù)大于40的概率（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省惠州實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

直線截圓x²+y²=4得的劣弧所對的圓心角為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省惠州實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

對某種電子元件進(jìn)行壽命跟蹤調(diào)查，所得樣本頻率分布直方圖如圖，由圖可知：一批電子元件中，壽命在100～300小時的電子元件的數(shù)量與壽命在300～600小時的電子元件的數(shù)量的比大約是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省惠州實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)點(diǎn)A（2，-3），B（-3，-2），直線l過點(diǎn)P（1，1）且與線段AB相交則l的斜率k的取值范圍（ ）
A．k≥或k≤-4
B．≤k≤4
C．-4≤k≤
D．k≥4或k≤-

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省惠州實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

用若干塊相同的小正方體搭成一個幾何體，該幾何體的三視圖如圖所示，則搭成該幾何體最少需要的小正方體的塊數(shù)是（ ）

A．8
B．7
C．6
D．5