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科目：
來(lái)源：2011-2012學(xué)年遼寧省葫蘆島一中高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
已知集合A={x||x-a|≤1}，B={x|x2-5x+4≥0}．若A∩B=∅，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．
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來(lái)源：2011-2012學(xué)年遼寧省葫蘆島一中高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n+a，等差數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn=n2-2n+b，則a+b= ．
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來(lái)源：2011-2012學(xué)年遼寧省葫蘆島一中高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
設(shè)a1，d為實(shí)數(shù)，首項(xiàng)為a1，公差為d的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足S5S6+15=0，則d的取值范圍是 ．
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科目：
來(lái)源：2011-2012學(xué)年遼寧省葫蘆島一中高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
設(shè)x，y，z為正實(shí)數(shù)，滿足x-2y+3z=0，則
的最小值是
．
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來(lái)源：2011-2012學(xué)年遼寧省葫蘆島一中高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
記關(guān)于x的不等式
的解集為P，不等式|x-1|≤1的解集為Q．
（I）若a=3，求P；
（II）若Q⊆P，求正數(shù)a的取值范圍．
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來(lái)源：2011-2012學(xué)年遼寧省葫蘆島一中高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設(shè){a
n}是等差數(shù)列，{b
n}是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且a
1=b
1=1，a
3+b
5=21，a
5+b
3=13
（Ⅰ）求{a
n}、{b
n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列
的前n項(xiàng)和S
n．
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來(lái)源：2011-2012學(xué)年遼寧省葫蘆島一中高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=n-5an-85，n∈N*．
（1）證明：{an-1}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{Sn}的通項(xiàng)公式．請(qǐng)指出n為何值時(shí)，Sn取得最小值，并說(shuō)明理由．
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來(lái)源：2011-2012學(xué)年遼寧省葫蘆島一中高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，為處理含有某種雜質(zhì)的污水，要制造一底寬為2米的無(wú)蓋長(zhǎng)方體沉淀箱，污水從A孔流入，經(jīng)沉淀后從B孔流出．設(shè)箱體的長(zhǎng)度為a米，高度為b米．已知流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)與a，b的乘積ab成反比．現(xiàn)有制箱材料60平方米．問(wèn)當(dāng)a，b各為多少米時(shí)，經(jīng)沉淀后流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)最�。ˋ、B孔的面積忽略不計(jì)）．
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來(lái)源：2011-2012學(xué)年遼寧省葫蘆島一中高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知
（1）若p＞1時(shí)，解關(guān)于x的不等式f（x）≥0；
（2）若f（x）＞2對(duì)2≤x≤4時(shí)恒成立，求p的范圍．
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來(lái)源：2011-2012學(xué)年遼寧省葫蘆島一中高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=4an-3n+1，n∈N*．
（Ⅰ）證明數(shù)列{an-n}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn；
（Ⅲ）證明不等式Sn+1≤4Sn，對(duì)任意n∈N*皆成立．
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