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科目：
來源：2011-2012學年江西省宜春市上高二中高三（上）第二次月考數學試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
已知f（x）為偶函數，且f（1+x）=f（3-x），當-2≤x≤0時，f（x）=3x，則f（2011）= ．
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科目：
來源：2011-2012學年江西省宜春市上高二中高三（上）第二次月考數學試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
已知函數
在（2，+∞）上為增函數，則實數a的取值范圍為
．
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科目：
來源：2011-2012學年江西省宜春市上高二中高三（上）第二次月考數學試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
已知函數f（x）的值域[0，4]（x∈[-2，2]），函數g（x）=ax-1，x∈[-2，2]，?x1∈[-2，2]，總?x∈[-2，2]，使得g（x）=f（x1）成立，則實數a的取值范圍是 ．
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科目：
來源：2011-2012學年江西省宜春市上高二中高三（上）第二次月考數學試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
已知f（x）=ax2+bx+c（a≠0），g（x）=f[f（x）]
①若f（x）無零點，則g（x）＞0對?x∈R成立；
②若f（x）有且只有一個零點，則g（x）必有兩個零點；
③若方程f（x）=0有兩個不等實根，則方程g（x）=0不可能無解．
其中真命題的個數是 個．
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科目：
來源：2011-2012學年江西省宜春市上高二中高三（上）第二次月考數學試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
已知命題p：方程a2x2+ax-2=0在[-1，1]上有解；命題q：只有一個實數x滿足不等式x2+2ax+2a≤0．若命題“p或q”是假命題，則a的取值范圍是 ．
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科目：
來源：2011-2012學年江西省宜春市上高二中高三（上）第二次月考數學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設集合A為函數y=ln（-x
2-2x+8）的定義域，集合B為函數
的值域，集合C為不等式
的解集．
（1）求A∩B；
（2）若C⊆C
RA，求a的取值范圍．
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科目：
來源：2011-2012學年江西省宜春市上高二中高三（上）第二次月考數學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設函數f（x）=2x+a•2-x-1（a為實數）．
（1）若a＜0，用函數單調性定義證明：y=f（x）在（-∞，+∞）上是增函數；
（2）若a=0，y=g（x）的圖象與y=f（x）的圖象關于直線y=x對稱，求函數y=g（x）的解析式．
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科目：
來源：2011-2012學年江西省宜春市上高二中高三（上）第二次月考數學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數，且對任意a、b∈[-1，1]，當a+b≠0時，都有
＞0．
（1）若a＞b，比較f（a）與f（b）的大��；
（2）解不等式f（x-
）＜f（x-
）；
（3）記P={x|y=f（x-c）}，Q={x|y=f（x-c
2）}，且P∩Q=∅，求c的取值范圍．
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科目：
來源：2011-2012學年江西省宜春市上高二中高三（上）第二次月考數學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數f（x）=x
3-ax
2-3x（a∈R）．
（Ⅰ）若函數f（x）在區(qū)間[1，+∞）上為增函數，求實數a的取值范圍；
（Ⅱ）若
是函數f（x）的極值點，求函數f（x）在區(qū)間[1，a]上的最大值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，是否存在實數b，使得函數g（x）=bx的圖象與函數f（x）的圖象恰有3個交點？若存在，請求出b的取值范圍；若不存在，試說明理由．
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科目：
來源：2011-2012學年江西省宜春市上高二中高三（上）第二次月考數學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數f（x）=ln（x-1）-k（x-1）+1
（1）求函數f（x）的極值點．
（2）若f（x）≤0恒成立，試確定實數k的取值范圍．
（3）證明：
+…+
（n∈N，n＞1）．
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