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科目： 來源：2011-2012學年福建省三明一中學高三（上）段考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)+1，其中a為實數(shù)：
（Ⅰ）若 a=3，求證f（x）在定義域內(nèi)為增函數(shù)；
（Ⅱ）若f（x）在[1，e]上的最小值為，求a的值．

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科目： 來源：2011-2012學年福建省三明一中學高三（上）段考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，已知點A（0，-1），B點在直線y=-3上，M點滿足∥，，=•，M點的軌跡為曲線C．
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）P為C上的動點，l為C在P點處得切線，求O點到l距離的最小值．

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科目： 來源：2011-2012學年吉林省長春十一中高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

“?x∈R，≥2”的否定是（ ）
A．?x∈R，≥2
B．?x∈R，＜2
C．?x∈R，＜2
D．?x∈R，≤2

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科目： 來源：2011-2012學年吉林省長春十一中高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若條件p：log2x＜2，條件q：0，則¬p是¬q的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源：2011-2012學年吉林省長春十一中高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知一個直角三角形的周長為，斜邊上的中線長為2，則該直角三角形的面積為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2011-2012學年吉林省長春十一中高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若a，b，c是△ABC的三邊，直線ax+by+c=0與圓x2+y2=1相離，則△ABC一定是（ ）
A．銳角三角形
B．直角三角形
C．鈍角三角形
D．等邊三角形

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科目： 來源：2011-2012學年吉林省長春十一中高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)α，β為兩個不重合的平面，l，m，n為兩兩不重合的直線，給出下列四個命題：
①若α∥β，l?α，則l∥β；②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β；
③若l∥α，l⊥β，則α⊥β；④m?α，n?α，且l⊥m，l⊥n，則l⊥α；
其中真命題的序號是（ ）
A．①③④
B．①②③
C．①③
D．②④

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科目： 來源：2011-2012學年吉林省長春十一中高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，sin2A≤sin2B+sin2C-sinBsinC，則A的取值范圍是（ ）
A．（0，]
B．[，π）
C．（0，]
D．[，π）

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科目： 來源：2011-2012學年吉林省長春十一中高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，半圓的直徑AB=6，O為圓心，C為半圓上不同于A、B的任意一點，若P為半徑OC上的動點，則的最小值為（ ）
A．
B．9
C．
D．-9

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科目： 來源：2011-2012學年吉林省長春十一中高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在平面直角坐標系中，O是原點，=（1、0），P是平面內(nèi)的動點，如，則P點的軌跡是（ ）
A．圓
B．橢圓
C．雙曲線
D．拋物線

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同步練習冊答案