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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省福州八中高三（上）第三次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，這是一個(gè)計(jì)算機(jī)裝置示意圖，A、B是數(shù)據(jù)入口處，C是計(jì)算機(jī)結(jié)果的出口，計(jì)算過(guò)程是由A、B分別輸入自然數(shù)m和n，經(jīng)過(guò)計(jì)算后，得自然數(shù)k，由C輸出．即：f（m，n）=k，此種計(jì)算裝置完成計(jì)算，滿(mǎn)足以下三個(gè)性質(zhì)：①若A、B分別輸入1，則輸出結(jié)果為1，即f（1，1）=1；②若A輸入自然數(shù)m，B輸入自然數(shù)由n變?yōu)閚+1，則輸出結(jié)果比原來(lái)增大2，即f（m，n+1）=f（m，n）+2；③若B輸入1，A輸入自然數(shù)由m變?yōu)閙+1，則輸出結(jié)果是原來(lái)的2倍，即f（m+1，1）=2f（m，1）．
以下三個(gè)計(jì)算：
（1）若A輸入1，B輸入自然數(shù)5，則輸出結(jié)果為9
（2）若B輸入1，A輸入自然數(shù)5，則輸出結(jié)果為16
（3）若A輸入5，B輸入自然數(shù)6，則輸出結(jié)果為26
正確的結(jié)果有（ ）

A．3個(gè)
B．2個(gè)
C．個(gè)
D．0個(gè)

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省福州八中高三（上）第三次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)=    ．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省福州八中高三（上）第三次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在銳角△ABC中，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對(duì)邊，若a=3，b=4，△AB的面積為3，則c的長(zhǎng)度為    ．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省福州八中高三（上）第三次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

函數(shù)f（x）由下表定義：若a1=5，an+1=f（an），n=1，2，3…，則a2010=    ．
x25314
F（x）12345

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省福州八中高三（上）第三次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

函數(shù)y=loga（x+3）-1（a＞0，a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線mx+ny+1=0上，其中mn＞0，則+的最小值為    ．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省福州八中高三（上）第三次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

研究問(wèn)題：“已知關(guān)于x的不等式ax2-bx+c＞0的解集為（1，2），則關(guān)于x的不等式cx2-bx+a＞0有如下解法：由，令，則，所以不等式cx2-bx+a＞0的解集為．參考上述解法，已知關(guān)于x的不等式的解集為（-2，-1）∪（2，3），則關(guān)于x的不等式的解集    ．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省福州八中高三（上）第三次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，且滿(mǎn)足a4•a7=15，a3+a8=8．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省福州八中高三（上）第三次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，且，若b=2a，求a，b的值．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省福州八中高三（上）第三次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-3．
（1）求函數(shù)f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（2）對(duì)一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省福州八中高三（上）第三次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，某小區(qū)準(zhǔn)備綠化一塊直徑為BC的半圓形空地，△ABC外的地方種草，△ABC的內(nèi)接正方形PQRS為一水池，其余地方種花．若BC=20米，∠ABC=θ，設(shè)△ABC的面積為S1，正方形PQRS的面積為S2，將比值稱(chēng)為“規(guī)劃合理度”．
（1）試用θ表示S1和S2．
（2）當(dāng)θ變化時(shí)，求“規(guī)劃合理度”取得最小值時(shí)的角θ的大�。�

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