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科目: 來源:2011-2012學(xué)年江蘇省常州五中高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

若函數(shù)f(x)=x2+4x+5-c的最小值為2,則函數(shù)f(x-2011)的最小值為   

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年江蘇省常州五中高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

已知f(x)是定義在[-2,2]上的函數(shù),且對任意實數(shù)x1,x2(x1≠x2),恒有,且f(x)的最大值為1,則滿足f(log2x)<1的解集為    

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年江蘇省常州五中高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

閱讀下列一段材料,然后解答問題:對于任意實數(shù)x,符號[x]表示“不超過x的最大整數(shù)”,在數(shù)軸上,當(dāng)x是整數(shù),[x]就是x,當(dāng)x不是整數(shù)時,[x]是點x左側(cè)的第一個整數(shù)點,這個函數(shù)叫做“取整函數(shù)”,也叫高斯(Gauss)函數(shù);如[-2]=-2,[-1.5]=-2,[2.5]=2;則的值為   

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年江蘇省常州五中高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

設(shè)函數(shù)f(x)=(a<0)的定義域為D,若所有點(s,f(x))(s,t∈D)構(gòu)成一個正方形區(qū)域,則a的值為   

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年江蘇省常州五中高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

計算下列各題:


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科目: 來源:2011-2012學(xué)年江蘇省常州五中高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知集合A={x|3≤x<6},B={x|2<x<9}.
(1)分別求:∁R(A∩B),(∁RB)∪A;
(2)已知C={x|a<x<a+1},若C⊆B,求實數(shù)a的取值集合.

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年江蘇省常州五中高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知定義域為R的函數(shù)f(x)=是奇函數(shù).
(Ⅰ)求b的值;
(Ⅱ)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(Ⅲ)若對任意的t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求k的取值范圍.

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年江蘇省常州五中高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知f(x)為R上的奇函數(shù),當(dāng)x>0時,f(x)為二次函數(shù),且滿足f(2)=-1,不等式組的解集是{x|1<x<3}.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)作出f(x)的圖象并根據(jù)圖象討論關(guān)于x的方程:f(x)-c=0(c∈R)根的個數(shù).

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年江蘇省常州五中高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x2+(x≠0,a∈R)
(1)當(dāng)a為何值時,函數(shù)f(x)為偶函數(shù);
(2)若f(x)在區(qū)間[2,+∞)是增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年江蘇省常州五中高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知a∈R,函數(shù)f(x)=x|x-a|,
(Ⅰ)當(dāng)a=2時,寫出函數(shù)y=f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)當(dāng)a>2時,求函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[1,2]上的最小值;
(Ⅲ)設(shè)a≠0,函數(shù)f(x)在(m,n)上既有最大值又有最小值,請分別求出m、n的取值范圍(用a表示).

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