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科目： 來源：2011-2012學年福建省福州市八縣（市）一中高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)y=（2k-1）x+3在實數(shù)集R上是減函數(shù)，則k的范圍是    ．

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科目： 來源：2011-2012學年福建省福州市八縣（市）一中高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)f（x）=2x+的定義域為    ．（用集合或區(qū)間表示）

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科目： 來源：2011-2012學年福建省福州市八縣（市）一中高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若冪函數(shù)f（x）=x（m+1）（m-2）（m∈Z），且f（3）＞f（5），則f（x）的解析式為f（x）=    ．

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科目： 來源：2011-2012學年福建省福州市八縣（市）一中高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知集合A={1，2，3，4，5，6，7}，B={1，2，3，4，8，9}，且C⊆A，C∩B≠∅，則滿足條件的集合C的個數(shù)有    個．（填數(shù)字）

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科目： 來源：2011-2012學年福建省福州市八縣（市）一中高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知集合A={x|x≤5}，B={x|3＜x≤7}，
求：（1）A∩B；（2）A∪（CRB）．

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科目： 來源：2011-2012學年福建省福州市八縣（市）一中高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

冪函數(shù)f（x）=xα過點（2，4），求出f（x）的解析式并用單調性定義證明f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)．

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科目： 來源：2011-2012學年福建省福州市八縣（市）一中高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

若函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且x∈（0，+∞）時，f（x）=2x
（1）求f（x）的表達式；
（2）在所給的坐標系中直接畫出函數(shù)f（x）圖象．（不必列表）

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科目： 來源：2011-2012學年福建省福州市八縣（市）一中高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

汽車和自行車分別從A地和C地同時開出，如圖，各沿箭頭方向（兩方向垂直）勻速前進，汽車和自行車的速度分別是10米/秒和5米/秒，已知AC=100米．（汽車開到C地即停止）
（1）經(jīng)過t秒后，汽車到達B處，自行車到達D處，設B、D間距離為y，寫出y關于t的函數(shù)關系式，并求出定義域．
（2）經(jīng)過多少時間后，汽車和自行車之間的距離最短？最短距離是多少？

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科目： 來源：2011-2012學年福建省福州市八縣（市）一中高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（a，b∈R）的圖象過點（1，2），它的反函數(shù)的圖象也過點（1，2）．
（1）求實數(shù)a，b的值，并求函數(shù)f（x）的定義域和值域；
（2）判斷函數(shù)f（x）在其定義域上的單調性（不必證明），并解不等式f（2x-1）＞1．

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科目： 來源：2011-2012學年福建省福州市八縣（市）一中高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

定義：若函數(shù)y=f（x）在某一區(qū)間D上任取兩個實數(shù)x1、x2，且x1≠x2，都有，則稱函數(shù)y=f（x）在區(qū)間D上具有性質L．
（1）寫出一個在其定義域上具有性質L的對數(shù)函數(shù)（不要求證明）．
（2）對于函數(shù)，判斷其在區(qū)間（0，+∞）上是否具有性質L？并用所給定義證明你的結論．
（3）若函數(shù)在區(qū)間（0，1）上具有性質L，求實數(shù)a的取值范圍．

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