科目： 來源：2011-2012學(xué)年山東省德州市樂陵一中高三（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)訓(xùn)練試卷6（解析版） 題型：選擇題

設(shè)雙曲線C：（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)為F，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．若以F為圓心，F(xiàn)O為半徑的圓與雙曲線C的一條漸近線交于點(diǎn)A（不同于O點(diǎn)），則△OAF的面積為（ ）
A．a(chǎn)b
B．bc
C．a(chǎn)c
D．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年山東省德州市樂陵一中高三（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)訓(xùn)練試卷6（解析版） 題型：選擇題

設(shè)圓C的圓心在雙曲線-=1（a＞0）的右焦點(diǎn)且與此雙曲線的漸近線相切，若圓C被直線l：x-y=0截得的弦長等于2，則a的值為（ ）
A．
B．
C．2
D．3

科目： 來源：2011-2012學(xué)年山東省德州市樂陵一中高三（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)訓(xùn)練試卷6（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年山東省德州市樂陵一中高三（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)訓(xùn)練試卷6（解析版） 題型：填空題

設(shè)雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，P是直線x=4上的動(dòng)點(diǎn)，若∠FPF₂=θ，則θ的最大值為    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年山東省德州市樂陵一中高三（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)訓(xùn)練試卷6（解析版） 題型：填空題

已知拋物線x²=4y的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線與y軸的交點(diǎn)為M，N為拋物線上的一點(diǎn)，且=    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年山東省德州市樂陵一中高三（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)訓(xùn)練試卷6（解析版） 題型：填空題

已知P為橢圓C：上的任意一點(diǎn)，F(xiàn)為橢圓C的右焦點(diǎn)，M的坐標(biāo)為（1，3），則|PM|+|PF|的最小值為    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年山東省德州市樂陵一中高三（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)訓(xùn)練試卷6（解析版） 題型：解答題

已知拋物線C：y²=4x，直線l：y=x+b與C交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）當(dāng)直線l過拋物線C的焦點(diǎn)F時(shí)，求|AB|；
（2）是否存在直線l使得直線OA、OB傾斜角之和為135°，若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年山東省德州市樂陵一中高三（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)訓(xùn)練試卷6（解析版） 題型：解答題

如圖，在由圓O：x²+y²=1和橢圓C：=1（a＞1）構(gòu)成的“眼形”結(jié)構(gòu)中，已知橢圓的離心率為，直線l與圓O相切于點(diǎn)M，與橢圓C相交于兩點(diǎn)A，B．
（1）求橢圓C的方程；
（2）是否存在直線l，使得•=，若存在，求此時(shí)直線l的方程；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年山東省德州市樂陵一中高三（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)訓(xùn)練試卷6（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過F₁且與坐標(biāo)軸不平行的直線l₁與橢圓相交于M，N兩點(diǎn)，如果△MNF₂的周長等于8．
（I）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若過點(diǎn)（1，0）的直線l與橢圓交于不同兩點(diǎn)P、Q，試問在x軸上是否存在定點(diǎn)E（m，0），使恒為定值？若存在，求出E的坐標(biāo)及定值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖南省郴州市汝城一中高二（下）周考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題