科目： 來源：2011-2012學年四川省南充高中高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知二項式的展開式中第4項為常數(shù)項，則n=    ．

科目： 來源：2011-2012學年四川省南充高中高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在空間中，若射線OA、OB、OC兩兩所成角都為，且OA=2，OB=1，則直線AB與平面OBC所成角的正弦值為    ．

科目： 來源：2011-2012學年四川省南充高中高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

幾位同學在研究函數(shù)（x∈R）時，給出了下面幾個結(jié)論：
①函數(shù)f（x）的值域為（-1，1）；②若x₁≠x₂，則一定有f（x₁）≠f（x₂）；③f（x）在（0，+∞）是增函數(shù)；④若規(guī)定f₁（x）=f（x），f_n+1（x）=f[f_n（x）]，則對任意n∈N^*恒成立，
上述結(jié)論中正確的個數(shù)有    個．

科目： 來源：2011-2012學年四川省南充高中高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)f （x）=2cosx （cosx+sinx）-1，x∈R．
（1）求f （x）的最小正周期T及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，C=90°，求f （A）的取值范圍．

科目： 來源：2011-2012學年四川省南充高中高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某汽車駕駛學校在學員結(jié)業(yè)前，對學員的駕駛技術進行4次考核，規(guī)定：按順序考核，一旦考核合格就不必參加以后的考核，否則還需參加下次考核．若學員小李獨立參加每次考核合格的概率依次組成一個公差為的等差數(shù)列，他參加第一次考核合格的概率不超過，且他直到第二次考核才合格的概率為．
（1）求小李第一次參加考核就合格的概率P₁；
（2）求小李參加考核的次數(shù)ξ的數(shù)學期望．

科目： 來源：2011-2012學年四川省南充高中高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形，∠ADC=∠DCB=90°，AD=1，BC=3，PC=CD=2，PC⊥底面ABCD，E為AB的中點．
（1）求證：平面PDE⊥平面PAC；
（2）求直線PC與平面PDE所成角的正弦值；
（3）求點B到平面PDE的距離．

科目： 來源：2011-2012學年四川省南充高中高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)f（x）=x²+2ax-ln（1+x）+1．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象在點（0，f（0））處的切線方程是x-y+b=0，求實數(shù)a，b的值；
（2）當時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若方程f（x）=x²+（2a-）x+（a+1）在[0，2]上有兩個不等實根，求實數(shù)a的取值范圍．

科目： 來源：2011-2012學年四川省南充高中高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知F₂（-2，0），F(xiàn)₂（2，0），點P滿足||PF₁|-|PF₂||=2，記點P的軌跡為E．
（1）求軌跡E的方程；
（2）若過點F₂的直線l交軌跡E于P、Q兩不同點．設點M（m，0），問：是否存在實數(shù)m，使得直線l繞點若過點F₂的直線l交軌跡E于P、Q兩不同點．設點M（m，0），問：無論怎樣轉(zhuǎn)動，都有•=0成立？若存在，求出實數(shù)m的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011-2012學年四川省南充高中高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)，（a∈R）．
（1）若a=1，證明：當x＞-1時，f（x）≥0；
（2）若f（x）≤0在[0，+∞）上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）設n∈N且n＞1求證：．

科目： 來源：2011-2012學年廣東省中山市小欖中學高三（上）第三次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的定義域是（ ）
A．
B．
C．
D．