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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省連云港市贛榆縣厲莊高級(jí)中學(xué)高三第三次階段考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系中，曲線C極坐標(biāo)方程為

，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為

（t為參數(shù)）．
求：（1）曲線C和直線l的普通方程；
（2）求直線l被曲線C所截得的弦長(zhǎng)．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省連云港市贛榆縣厲莊高級(jí)中學(xué)高三第三次階段考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)

（a，b，c為實(shí)數(shù)）的最小值為m，若a-b+2c=3，求m的最小值．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省連云港市贛榆縣厲莊高級(jí)中學(xué)高三第三次階段考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某校從4名男教師和2名女教師中任選3人參加全縣教育系統(tǒng)舉行的“我的教育故事”演講比賽．如果設(shè)隨機(jī)變量ξ表示所選3人中女教師的人數(shù)．
求：
（1）ξ的分布列；
（2）ξ的數(shù)學(xué)期望；
（3）“所選3人中女教師的人數(shù)ξ≥1”的概率．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省連云港市贛榆縣厲莊高級(jí)中學(xué)高三第三次階段考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，

，AF=1．
（1）求直線DF與平面ACEF所成角的正弦值；
（2）在線段AC上找一點(diǎn)P，使

與

所成的角為60°，試確定點(diǎn)P的位置．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省連云港市贛榆縣厲莊高級(jí)中學(xué)高三第三次階段考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某企業(yè)為打入國(guó)際市場(chǎng)，決定從A、B兩種產(chǎn)品中只選擇一種進(jìn)行投資生產(chǎn)，已知投資生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如表：（單位：萬(wàn)美元）

	年固定成本	每件產(chǎn)品成本	每件產(chǎn)品銷售價(jià)	每年最多可生產(chǎn)的件數(shù)
A產(chǎn)品	20	m	10	200
B產(chǎn)品	40	8	18	120

其中年固定成本與年生產(chǎn)的件數(shù)無關(guān)，m是待定常數(shù)，其值由生產(chǎn)A產(chǎn)品的原材料決定，預(yù)計(jì)m∈[6，8]，另外，年銷售x件B產(chǎn)品時(shí)需上交0.05x²萬(wàn)美元的特別關(guān)稅，假設(shè)生產(chǎn)出來的產(chǎn)品都能在當(dāng)年銷售出去．
（1）求該廠分別投資生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的年利潤(rùn)y₁，y₂與生產(chǎn)相應(yīng)產(chǎn)品的件數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系，并求出其定義域；
（2）如何投資才可獲得最大年利潤(rùn)？請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)相關(guān)方案．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)奔牛高級(jí)中學(xué)高三（上）數(shù)學(xué)周末練習(xí)（9.24）（解析版） 題型：填空題

設(shè)集合A={x|x²≤1}，B={x|x＞0}，則A∪B= ．

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