科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通中學(xué)（南區(qū)）高三（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（2）（解析版） 題型：解答題

已知在等邊三角形ABC中，點P為線段AB上一點，且．
（1）若等邊三角形邊長為6，且，求；
（2）若，求實數(shù)λ的取值范圍．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通中學(xué)（南區(qū)）高三（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（2）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=BB₁，AC₁⊥平面A₁BD，D為AC的中點．
（1）求證：B₁C∥平面A₁BD；
（2）求證：B₁C₁⊥平面ABB₁A₁；
（3）設(shè)E是CC₁上一點，試確定E的位置使平面A₁BD⊥平面BDE，并說明理由．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通中學(xué)（南區(qū)）高三（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（2）（解析版） 題型：解答題

橢圓C：（a＞b＞0）的一個焦點F₁（-2，0），右準線方程x=8．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若M為右準線上一點，A為橢圓C的左頂點，連接AM交橢圓于點P，求的取值范圍；
（3）設(shè)圓Q：（x-t）²+y²=1（t＞4）與橢圓C有且只有一個公共點，過橢圓C上一點B作圓Q的切線BS、BT，切點為S，T，求的最大值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通中學(xué)（南區(qū)）高三（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（2）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通中學(xué)（南區(qū)）高三（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（2）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)在（1，+∞）上是增函數(shù)．
（1）求實數(shù)a的取值范圍；
（2）在（1）的結(jié)論下，設(shè)，求函數(shù)g（x）的最小值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通中學(xué)（南區(qū)）高三（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（2）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}，{b_n}滿足a₁=2，2a_n=1+a_na_n+1，b_n=a_n-1，數(shù)列{b_n}的前n項和為S_n，T_n=S_2n-S_n．
（1）求證：數(shù)列為等差數(shù)列，并求通項b_n；
（2）求證：T_n+1＞T_n；
（3）求證：當(dāng)n≥2時，．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省寧波市余姚中學(xué)高一（上）第一次質(zhì)量檢測試卷數(shù)學(xué)（解析版） 題型：選擇題

設(shè)集合A={x∈Q|x＞-1}，則（ ）
A．∅∈A
B．
C．
D．?A

科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省寧波市余姚中學(xué)高一（上）第一次質(zhì)量檢測試卷數(shù)學(xué)（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省寧波市余姚中學(xué)高一（上）第一次質(zhì)量檢測試卷數(shù)學(xué)（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省寧波市余姚中學(xué)高一（上）第一次質(zhì)量檢測試卷數(shù)學(xué)（解析版） 題型：選擇題