科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)市四校協(xié)作體高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且b_n=2-2S_n；數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，且a₅=14，a₇=20．
（1）求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若c_n=a_n•b_n，n=1，2，3，…，T_n為數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和．求證：．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)市四校協(xié)作體高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知如圖幾何體，矩形ABCD和矩形ABEF所在平面互相垂直，AF=2AB=2AD，M為AF的中點(diǎn)，BN⊥CE．
（Ⅰ）求證：CF∥平面MBD；
（Ⅱ）求證：CF⊥平面BDN．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)市四校協(xié)作體高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

平面內(nèi)到定點(diǎn)（1，0）和到定點(diǎn)（4，0）的距離的比為的點(diǎn)的軌跡為曲線M，直線l與曲線M相交于A，B兩點(diǎn)，若在曲線M上存在點(diǎn)C，使，且，求直線l的斜率及對(duì)應(yīng)的點(diǎn)C的坐標(biāo)．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)市四校協(xié)作體高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若2xlnx≤2mx²-1在[1，e]恒成立，求m的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)市四校協(xié)作體高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知⊙O和⊙M相交于A、B兩點(diǎn)，AD為⊙M的直徑，直線BD交⊙O于點(diǎn)C，點(diǎn)G為弧BD的中點(diǎn)，連接AG分別交⊙O、BD于點(diǎn)E、F，連接CE．
（Ⅰ）求證：AC為⊙O的直徑．
（Ⅱ）求證：AG•EF=CE•GD．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)市四校協(xié)作體高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

（選做題）已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ，直線l的參數(shù)方程是：（t為參數(shù)）．
（Ⅰ）求曲線的直角坐標(biāo)方程，直線l的普通方程；
（Ⅱ）求曲線C與直線l交與A，B兩點(diǎn)，求AB長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)市四校協(xié)作體高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

（1）若|a|＜1，|b|＜1，比較|a+b|+|a-b|與2的大小，并說(shuō)明理由；
（2）設(shè)m是|a|，|b|和1中最大的一個(gè)，當(dāng)

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年河南省洛陽(yáng)二中高三（上）周練數(shù)學(xué)試卷（1）（理科）（解析版） 題型：選擇題

若復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（ ）
A．-2
B．4
C．-6
D．6

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年河南省洛陽(yáng)二中高三（上）周練數(shù)學(xué)試卷（1）（理科）（解析版） 題型：選擇題

若向量，滿足||=||=1，且•+•=，則向量，的夾角為（ ）
A．90°
B．60°
C．45°
D．30°

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年河南省洛陽(yáng)二中高三（上）周練數(shù)學(xué)試卷（1）（理科）（解析版） 題型：選擇題