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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年河南省洛陽(yáng)二中高三（上）周練數(shù)學(xué)試卷（1）（理科）（解析版） 題型：填空題

已知的值為    ．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年河南省洛陽(yáng)二中高三（上）周練數(shù)學(xué)試卷（1）（理科）（解析版） 題型：填空題

若不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)镸，x2+y2≤1所表示的平面區(qū)域?yàn)镹，現(xiàn)隨機(jī)向區(qū)域M內(nèi)拋一粒豆子，則豆子落在區(qū)域N內(nèi)的概率為    ．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年河南省洛陽(yáng)二中高三（上）周練數(shù)學(xué)試卷（1）（理科）（解析版） 題型：填空題

已知拋物線y2=4x，焦點(diǎn)為F，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)均在拋物線上，若，則|FA|+|FB|+|FC|=    ．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年河南省洛陽(yáng)二中高三（上）周練數(shù)學(xué)試卷（1）（理科）（解析版） 題型：解答題

某中學(xué)共有1000名學(xué)生參加了該地區(qū)高三第一次質(zhì)量檢測(cè)的數(shù)學(xué)考試，數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?br />
數(shù)學(xué)成績(jī)分組[0，30）[30，60）[60，90）[90，120）[120，150]
人數(shù)6090300x160
（I）為了了解同學(xué)們前段復(fù)習(xí)的得失，以便制定下階段的復(fù)習(xí)計(jì)劃，學(xué)校將采用分層抽樣的方法抽取100名同學(xué)進(jìn)行問卷調(diào)查，甲同學(xué)在本次測(cè)試中數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?5分，求他被抽中的概率；
（II）已知本次數(shù)學(xué)成績(jī)的優(yōu)秀線為110分，試根據(jù)所提供數(shù)據(jù)估計(jì)該中學(xué)達(dá)到優(yōu)秀線的人數(shù)；
（III）作出頻率分布直方圖，并估計(jì)該學(xué)校本次考試的數(shù)學(xué)平均分．（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年河南省洛陽(yáng)二中高三（上）周練數(shù)學(xué)試卷（1）（理科）（解析版） 題型：解答題

某氣象儀器研究所按以下方案測(cè)試一種“彈射型”氣象觀測(cè)儀器的垂直彈射高度：A、B、C三地位于同一水平面上，在C處進(jìn)行該儀器的垂直彈射，觀測(cè)點(diǎn)A、B兩地相距100米，∠BAC=60°，在A地聽到彈射聲音的時(shí)間比B地晚秒．在A地測(cè)得該儀器至最高點(diǎn)H時(shí)的仰角為30°，求該儀器的垂直彈射高度CH．（聲音的傳播速度為340米/秒）

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年河南省洛陽(yáng)二中高三（上）周練數(shù)學(xué)試卷（1）（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形ADEF所在平面和等腰梯形所在平面ABCD垂直，已知BC=2AD=4，∠ABC=60°，BF⊥AC．
（Ⅰ）求證：AC⊥面ABF；
（Ⅱ）求異面直線BE與AF所成的角；
（Ⅲ） 求該幾何體的表面積．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年河南省洛陽(yáng)二中高三（上）周練數(shù)學(xué)試卷（1）（理科）（解析版） 題型：解答題

已知圓，Q是圓上一動(dòng)點(diǎn)，AQ的垂直平分線交OQ于點(diǎn)M，設(shè)點(diǎn)M的軌跡為E．
（I）求軌跡E的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)P（1，0）的直線l交軌跡E于兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B，△AOB（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積S=，求直線AB的方程．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年河南省洛陽(yáng)二中高三（上）周練數(shù)學(xué)試卷（1）（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（I）若f（x）在處取和極值，
①求a、b的值；
②存在，使得不等式f（x）-c≤0成立，求c的最小值；
（II）當(dāng)b=a時(shí)，若f（x）在（0，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．（參考數(shù)據(jù)e2≈7.389，e3≈20.08）

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年河南省洛陽(yáng)二中高三（上）周練數(shù)學(xué)試卷（1）（理科）（解析版） 題型：解答題

選修4-1：幾何證明選講
如圖，AB是⊙O的直徑，C，F(xiàn)為⊙O上的點(diǎn)，CA是∠BAF的角平分線，過點(diǎn)C作CD⊥AF交AF的延長(zhǎng)線于D點(diǎn)，CM⊥AB，垂足為點(diǎn)M．
（1）求證：DC是⊙O的切線；
（2）求證：AM•MB=DF•DA．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年河南省洛陽(yáng)二中高三（上）周練數(shù)學(xué)試卷（1）（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-a|（a＜0）
（Ⅰ）若a=-1，解不等式f（x）≥6；
（Ⅱ）如果?x∈R，f（x）＜2，求a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案