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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年貴州省遵義市湄潭中學(xué)高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且f（x）=2xf′（1）+lnx，則f′（1）= ．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年貴州省遵義市湄潭中學(xué)高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

求函數(shù)

的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年貴州省遵義市湄潭中學(xué)高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）對(duì)任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）-2，，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞2．
（1）判斷f（x）的單調(diào)性，并證明；
（2）若f（3）=5，求滿足f（a²-2a-2）＜3的實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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函數(shù)f（x）=x²+ax+3．
（1）當(dāng)x∈R時(shí)，f（x）≥a恒成立，求a的取值范圍．
（2）當(dāng)x∈[-2，2]時(shí)，f（x）≥a恒成立，求a的取值范圍．

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設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+（x-a）²，a∈R．
（Ⅰ）若a=0，求函數(shù)f（x）在[1，e]上的最小值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在

上存在單調(diào)遞增區(qū)間，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）求函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)．

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設(shè)函數(shù)f（x）=ax³+bx+c（a≠0）為奇函數(shù)，其圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線x-6y-7=0垂直，導(dǎo)函數(shù)f'（x）的最小值為-12．
（Ⅰ）求a，b，c的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間，并求函數(shù)f（x）在[-1，3]上的最大值和最小值．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年貴州省遵義市湄潭中學(xué)高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=|x|•（a-x），a∈R．
（1）當(dāng)a=4時(shí)，畫出函數(shù)f（x）的大致圖象，并寫出其單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在x∈[0，2]上是單調(diào)遞減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若不等式|x|•（a-x）≤6對(duì)x∈[0，2]恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．