科目： 來源：2011-2012學年吉林省吉林市高三（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011-2012學年吉林省吉林市高三（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

若雙曲線的漸近線為，則雙曲線C的離心率為    ．

科目： 來源：2011-2012學年吉林省吉林市高三（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知，，若向量與垂直，則實數(shù)λ的值為    ．

科目： 來源：2011-2012學年吉林省吉林市高三（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

如圖是一個空間幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積是    ．

科目： 來源：2011-2012學年吉林省吉林市高三（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

記不等式組表示的平面區(qū)域為M．
（Ⅰ）畫出平面區(qū)域M，并求平面區(qū)域M的面積；
（Ⅱ）若點（a，b）為平面區(qū)域M中任意一點，求直線y=ax+b的圖象經(jīng)過一、二、四象限的概率．

科目： 來源：2011-2012學年吉林省吉林市高三（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在某海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏東30°方向，距離A處n mile的B處有一艘走私船在A處北偏西15°的方向，距離A處n mile的C處的緝私船奉命以n mile/h的速度追截走私船．此時，走私船正以5n mile/h的速度從B處按照北偏東30°方向逃竄，問緝私船至少經(jīng)過多長時間可以追上走私船，并指出緝私船航行方向．

科目： 來源：2011-2012學年吉林省吉林市高三（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，底面ABCD為矩形，AD=2AB=2PA=2，E為PD的上一點，且PE=2ED．
（Ⅰ）若F為PE的中點，求證：BF∥平面AEC；
（Ⅱ）求三棱錐P-AEC的體積．

科目： 來源：2011-2012學年吉林省吉林市高三（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知公差不為零的等差數(shù)列{a_n}中，a₁=1，且a₁，a₂，a₅成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列{b_n}的前n項和S_n．

科目： 來源：2011-2012學年吉林省吉林市高三（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，焦距為2的橢圓D的兩個頂點分別為A和B，且與共線．
（Ⅰ）求橢圓D的標準方程；
（Ⅱ）過點M（0，m）且斜率為的直線l與橢圓D有兩個不同的交點P和Q，若以PQ為直徑的圓經(jīng)過原點O，求實數(shù)m的值．

科目： 來源：2011-2012學年吉林省吉林市高三（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．
（Ⅰ）當a=1時，求曲線f（x）在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）當時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，設(shè)函數(shù)，若對于?x₁∈[1，2]，?x₂∈[0，1]，使f（x₁）≥g（x₂）成立，求實數(shù)b的取值范圍．