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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市浠水縣高三（上）9月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

計算

= ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市浠水縣高三（上）9月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)n∈N₊，一元二次方程x²-4x+n=0有整數(shù)根的充要條件是n= ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市浠水縣高三（上）9月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

直線y=1與曲線y=x²-|x|+a有四個交點，則a的取值范圍是．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市浠水縣高三（上）9月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

將邊長為1m正三角形薄片，沿一條平行于底邊的直線剪成兩塊，其中一塊是梯形，記

，則S的最小值是．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市浠水縣高三（上）9月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f（x）=x-

，對任意x∈[1，+∞），f（mx）+mf（x）＜0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市浠水縣高三（上）9月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

定義在R上的奇函數(shù)f（x）有最小正周期4，且x∈（0，2）時，f（x）=

．求f（x）在[-2，2]上的解析式．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市浠水縣高三（上）9月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax³+bx²的圖象經(jīng)過點M（1，4），曲線在點M處的切線恰好與直線x+9y=0垂直．
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[m，m+1]上單調(diào)遞增，求m的取值范圍．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市浠水縣高三（上）9月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某商場銷售某種商品的經(jīng)驗表明，該商品每日的銷售量y（單位：千克）與銷售價格x（單位：元/千克）滿足關(guān)系式

，其中3＜x＜6，a為常數(shù)，已知銷售價格為5元/千克時，每日可售出該商品11千克．
（Ⅰ）求a的值
（Ⅱ）若該商品的成本為3元/千克，試確定銷售價格x的值，使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市浠水縣高三（上）9月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)y=f（x）=

（a，b，c∈R，a＞0，b＞0）是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）有最小值2，其中b∈N，且f（1）＜

（1）試求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）問函數(shù)f（x）圖象上是否存在關(guān)于點（1，0）對稱的兩點，若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市浠水縣高三（上）9月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

定義在R上的增函數(shù)y=f（x）對任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），則
（1）求f（0）；
（2）證明：f（x）為奇函數(shù)；
（3）若f+f（3^x-9^x-2）＜0對任意x∈R恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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