科目： 來源：2011-2012學年湖南省澧縣一中、岳陽縣一中高三（上）11月聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，A=60°，b=1，=    ．

科目： 來源：2011-2012學年湖南省澧縣一中、岳陽縣一中高三（上）11月聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

給出下列命題：
（1）存在實數(shù)α，使sinα•cosα=1；
（2）函數(shù)y=sin（）是偶函數(shù)；
（3）x=是函數(shù)y=sin（2x）的一條對稱軸；
（4）若α，β是第一象限的角，且α＞β，則sinα＞sinβ；
（5）將函數(shù)y=sin（2x-）的圖象先向左平移，然后將所得圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標不變），所得到的圖象對應的解析式為y=sinx．
其中真命題的序號是    ．

科目： 來源：2011-2012學年湖南省澧縣一中、岳陽縣一中高三（上）11月聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011-2012學年湖南省澧縣一中、岳陽縣一中高三（上）11月聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011-2012學年湖南省澧縣一中、岳陽縣一中高三（上）11月聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

f（x）=+5sinx（-1≤x≤1），f_max=M，f_min=N，則M+N=    ．

科目： 來源：2011-2012學年湖南省澧縣一中、岳陽縣一中高三（上）11月聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設無窮等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n．
（1）若首項a₁=，公差d=1，滿足S_k²=（S_k）²的正整數(shù)k=    ；
（2）對于一切正整數(shù)k都有S_k²=（S_k）²成立的所有的無窮等差數(shù)列是    ．

科目： 來源：2011-2012學年湖南省澧縣一中、岳陽縣一中高三（上）11月聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知向量，，，，k，t為實數(shù)．
（Ⅰ）當k=-2時，求使成立的實數(shù)t值；
（Ⅱ）若，求k的取值范圍．

科目： 來源：2011-2012學年湖南省澧縣一中、岳陽縣一中高三（上）11月聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知銳角△ABC的三內(nèi)角A、B、C的對邊分別是．
（1）求角A的大�。�
（2）求的值．

科目： 來源：2011-2012學年湖南省澧縣一中、岳陽縣一中高三（上）11月聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

定義在非零實數(shù)集上的函數(shù)f（x）滿足關系式f（xy）=f（x）+f（y）且f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性并證明你的結(jié)論；
（2）解不等式f（x）+f（x-）≤0．

科目： 來源：2011-2012學年湖南省澧縣一中、岳陽縣一中高三（上）11月聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

廣東某品牌玩具企業(yè)的產(chǎn)品以往專銷歐州市場，在歐債危機的影響下，歐州市場的銷量受到嚴重影響，該企業(yè)在政府的大力扶助下積極開拓國內(nèi)市場，主動投入內(nèi)銷產(chǎn)品的研制開發(fā)，并基本形成了市場規(guī)模，自2010年9月以來的第n個月（2010年9月為每一個月），產(chǎn)品的內(nèi)銷量、出口量和銷售總量（內(nèi)銷量與出口量的和）分別為b_n、c_n和a_n（單位萬件），分析銷售統(tǒng)計數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)形成如下營銷趨勢：b_n+1=aa_n，c_n+1=a_n+b（其中a、b為常數(shù)），且a₁=1萬件，a₂=1.5萬件，a₃=1.875萬件．
（1）求a，b的值，并寫出a_n+1與a_n滿足的關系式；
（2）如果該企業(yè)產(chǎn)品的銷售總量a_n呈現(xiàn)遞增趨勢，且控制在2萬件以內(nèi)，企業(yè)的運作正常且不會出現(xiàn)資金危機；試證明：a_n＜a_n+1＜2．
（3）試求從2010年9月份以來的第n個月的銷售總量a_n關于n的表達式．