已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的側(cè)棱與底面垂直，AB=AC=AA₁=1，AB⊥AC，點(diǎn)M、N分別是CC₁、BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在線段A₁B₁上，且滿足．
（1）求二面角M-AB-C的余弦值；
（2）求證：PN⊥AM恒成立；
（3）當(dāng)λ=1時(shí)，線段AB上是否存在Q使得，若存在，求出點(diǎn)Q的位置，若不存在，請說明理由．

在數(shù)列{a_n}中，S_n為其前n項(xiàng)和，a₁=1，a₂=2，a_n+2-a_n=1+（-1）ⁿ，則S₂₀=________．

已知橢圓，能否在此橢圓位于y軸左側(cè)的部分上找到一點(diǎn)M，使它到左準(zhǔn)線的距離為它到兩焦點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂距離的等差中項(xiàng)，若能找到，求出該點(diǎn)的坐標(biāo)，若不能找到，請說明理由．

已知二次函數(shù)g（x）對任意實(shí)數(shù)x不等式x-1≤g（x）≤x²-x恒成立，且g（-1）=0，令．
（I）求g（x）的表達(dá)式；
（II）若?x＞0使f（x）≤0成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（III）設(shè)1＜m≤e，H（x）=f（x）-（m+1）x，證明：對?x₁，x₂∈[1，m]，恒有|H（x₁）-H（x₂）|＜1．

設(shè)，則a，b，c大小關(guān)系為

1. A.
   a＜c＜b
2. B.
   a＜b＜c
3. C.
   b＜a＜c
4. D.
   b＜c＜a

等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為S_n，若S₇-S₃=8，則S₁₀=________；一般地，若S_n-S_m=a（n＞m），則S_n+m=________．

已知橢圓C：+=1（a＞b＞0）的上頂點(diǎn)為P（0，1），過C的焦點(diǎn)且垂直長軸的弦長為1．若有一菱形ABCD的頂點(diǎn)A、C在橢圓C上，該菱形對角線BD所在直線的斜率為-1．
（1）求橢圓∑的方程；
（2）當(dāng)直線BD過點(diǎn)（1，0）時(shí)，求直線AC的方程；
（3）當(dāng)∠ABC=時(shí)，求菱形ABCD面積的最大值．

已知集合A={y|y=3^1-x，x∈R}，B={x|1≤x≤4}，則

1. A.
   A∩B=?
2. B.
   A∩B=[1，3]
3. C.
   A∪B=（0，+∞）
4. D.
   A∩B=（0，4]

一次函數(shù)y=x+3與y=-2x+6的圖象的交點(diǎn)組成的集合為

1. A.
   
2. B.
   {x=1，y=4}
3. C.
   {（1，4）}
4. D.
   {1，4}

在一個(gè)圓錐體的培養(yǎng)房內(nèi)培養(yǎng)了40只蜜蜂，準(zhǔn)備進(jìn)行某種實(shí)驗(yàn)，過圓錐高的中點(diǎn)有一個(gè)不計(jì)厚度且平行于圓錐底面的平面把培養(yǎng)房分成兩個(gè)實(shí)驗(yàn)區(qū)，其中小錐體叫第一實(shí)驗(yàn)區(qū)，圓臺體叫第二實(shí)驗(yàn)區(qū)，且兩個(gè)實(shí)驗(yàn)區(qū)是互通的．假設(shè)蜜蜂落入培養(yǎng)房內(nèi)任何位置是等可能的，且蜜蜂落入哪個(gè)位置相互之間是不受影響的．
（1）求蜜蜂落入第二實(shí)驗(yàn)區(qū)的概率；
（2）若其中有10只蜜蜂被染上了紅色，求恰有一只紅色蜜蜂落入第二實(shí)驗(yàn)區(qū)的概率；
（3）記X為落入第一實(shí)驗(yàn)區(qū)的蜜蜂數(shù)，求隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望EX．