已知正項(xiàng)數(shù)列{a_n}中，對(duì)于一切的n∈N^*均有a_n²≤a_n-a_n+1成立．
（1）證明：數(shù)列{a_n}中的任意一項(xiàng)都小于1；
（2）探究a_n與的大小，并證明你的結(jié)論．

E，F(xiàn)是等腰直角△ABC斜邊AB上的三等分點(diǎn)，則tan∠ECF=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

設(shè)集合，，則A∩B等于

1. A.
   {x|x＜0，或1＜x＜3}
2. B.
   {x|x＞3}
3. C.
   {x|-1＜x＜0，或1＜x＜3}
4. D.
   {x|0＜x＜1}

下面有5個(gè)命題：
①分針每小時(shí)旋轉(zhuǎn)2π弧度；�、诤瘮�(shù)是奇函數(shù)；
③若，且x+y=1，則A，B，C三點(diǎn)共線；
④在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)；
⑤在△ABC中，若sinA=sinB，則A=B．
其中，真命題的編號(hào)是________（寫(xiě)出所有真命題的編號(hào)）

定義運(yùn)算：例如1*3=1，則的零點(diǎn)是

1. A.
   -1，1
2. B.
   （-1，1）
3. C.
   1
4. D.
   -1

設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镸，函數(shù)的值域?yàn)镹，若對(duì)于任意的x∈N，都有x∈M成立，則a的取值范圍是

1. A.
   [0，+∞）
2. B.
   （0，+∞）
3. C.
   （-∞，0）
4. D.
   （-∞，0]

已知函數(shù)．　
（1）若f（α）=5，求tanα的值；
（2）設(shè)△ABC三內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊分別為a，b，c，且，求f（x）在（0，B]上的值域．

如圖，正方體ABCD-A′B′C′D′的棱長(zhǎng)為1，線段B′D′上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)且，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是

1. A.
   AC⊥BE
2. B.
   三棱錐A-BEF的體積為定值
3. C.
   EF∥平面ABCD
4. D.
   異面直線AE，BF所成的角為定值

從橢圓 +=1，（a＞b＞0）上一點(diǎn)M向x軸作垂線恰好通過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)F，且它的長(zhǎng)軸端點(diǎn)A及短軸端點(diǎn)B的連線AB平行于FM，求橢圓的離心率．

在（1+x）⁵+（1+x）⁶+（1+x）⁷的展開(kāi)式中x⁴的系數(shù)是

1. A.
   25
2. B.
   35
3. C.
   45
4. D.
   55