等差數(shù)列{a_n}公差不為零，且a₅，a₈，a₁₃是等比數(shù)列{b_n}的相鄰三項(xiàng)，若b₂=15，則b_n=________．

如圖，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，各棱長都等于a，D，E分別是AC₁，BB₁的中點(diǎn)．
（1）求證：平面AEC₁⊥平面ACC₁A₁；
（2）求點(diǎn)C₁到平面AEC的距離．

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽⁺，且f（xy）=f（x）+f（y）對(duì)一切正實(shí)數(shù)x，y都成立，若f（4）=4，則f（2）=________．

如圖，已知橢圓，左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，右頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B，P為橢圓上在第一象限內(nèi)一點(diǎn)．
（1）若，求橢圓的離心率；
（2）若=，求直線PF₁的斜率k；
（3）若成等差數(shù)列，橢圓的離心率e，求直線PF₁的斜率k的取值范圍．

已知函數(shù)f（x），若f（x）=x，則稱x為f（x）的“不動(dòng)點(diǎn)”；若f（f（x））=x，則稱x為f（x）的“穩(wěn)定點(diǎn)”．記集合A={x|f（x）=x}，B={x|f（f（x））=x}
（1）已知A≠∅，若f（x）是在R上單調(diào)遞增函數(shù)，是否有A=B？若是，請(qǐng)證明．
（2）記|M|表示集合M中元素的個(gè)數(shù)，問：（i）若函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（a≠0），若|A|=0，則|B|是否等于0？若是，請(qǐng)證明，（ii）若|B|=1，試問：|A|是否一定等于1？若是，請(qǐng)證明．

①存在使；
②存在區(qū)間（a，b）使y=cosx為減函數(shù)而sinx＜0；
③y=tanx在其定義域內(nèi)為增函數(shù)；
④既有最大、最小值，又是偶函數(shù)；
⑤最小正周期為π．
以上命題正確的為________．

用列舉法表示集合{x||x|＜6，且x∈Z}是________．

如圖，三行三列的方陣中有9個(gè)數(shù)a_ij（i=1，2，3；j=1，2，3），從中任取三個(gè)數(shù)，則至少有兩個(gè)數(shù)位于同行或同列的概率是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

（上海卷理3文8）動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)F（2，0）的距離與它到直線x+2=0的距離相等，則P的軌跡方程為________．

函數(shù)f（x）=cosπx與函數(shù)g（x）=|log₂|x-1||的圖象所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為

1. A.
   2
2. B.
   4
3. C.
   6
4. D.
   8