如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=2，AB=2DC，AB∥DC，∠BCD=90°．
（Ⅰ）求證：PC⊥BC；
（Ⅱ）求多面體A-PBC的體積．

已知x軸上的點A₁，A₂…，A_n滿足=（n≥2，n∈N^*），其中A₁（1，0），A₂（5，0）；點B₁，B₂，…B_n，…在射線y=x（x≥0）上，滿足||=||+2 （n∈N^*），其中B₁（3，3）．
（1）用n表示點A_n與B_n的坐標(biāo)；
（2）設(shè)直線A_nB_n的斜率為k_n，求k_n的值；
（3）求四邊形A_nA_n+1B_n+1B_n面積S的取值范圍．

________（1）y=cosx+cos（x+）的最大值是 ________；
（2）y=2sin（3x-）的圖象的兩條相鄰對稱軸之間的距離是 ________．

已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱長都相等，則AC₁與平面BB₁C₁C所成角的余弦值為________．

已知關(guān)于x的方程4x²-2（m+1）x+m=0的兩個根恰好是一個直角三角形的兩個銳角的余弦，則實數(shù)m的值等于________．

設(shè){a_n}是公差為-2的等差數(shù)列，若a₁+a₄+a₇+…+a₉₇=50，則a₃+a₆+a₉+…+a₉₉等于

1. A.
   82
2. B.
   -82
3. C.
   132
4. D.
   -132

某醫(yī)院為了提高服務(wù)質(zhì)量，對病員掛號進(jìn)行了調(diào)查，其調(diào)查結(jié)果為：當(dāng)還未開始掛號時，有N個人已經(jīng)在排隊等候掛號；開始掛號后，排隊的人數(shù)平均每分鐘增加M人．假定掛號的速度是每窗口每分鐘K個人，當(dāng)開放一個窗口時，40分鐘后恰好不會出現(xiàn)排隊現(xiàn)象；若同時開放兩個窗口時，則15分鐘分恰好不會出現(xiàn)排隊現(xiàn)象．根據(jù)以下信息，若醫(yī)院承諾5分鐘后不出現(xiàn)排隊現(xiàn)象，則至少需要同時開放的窗口數(shù)為________．

已知F₁、F₂分別是雙曲線C：（a＞0，b＞0）的左、右焦點，P為雙曲線右支上的一點，，且，則雙曲線的離心率為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知函數(shù)f（x）=x²+bx的圖象在點A（1，f（1））處的切線l與直線3x-y+2=0平行，若數(shù)列的前n項和為S_n，則S₂₀₁₃的值為________．

已知坐標(biāo)平面內(nèi)兩點A（3，4），B（0，-2），將坐標(biāo)平面沿x軸折成的60°二面角，則A，B兩點間的距離為________．