已知正項(xiàng)數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁=，函數(shù)f（x）=，g（x）=．
（1）若正項(xiàng)數(shù)列{a_n}滿足a_n+1=f（a_n）（n∈N^*），證明：{}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若正項(xiàng)數(shù)列{a_n}滿足a_n+1≤f（a_n）（n∈N^*），數(shù)列{b_n}滿足b_n=，證明：b₁+b₂+…+b_n＜1；
（3）若正項(xiàng)數(shù)列{a_n}滿足a_n+1=g（a_n），求證：|a_n+1-a_n|≤•（）^n-1．

已知方程x²-6x+a=0的兩個不等實(shí)根均大于2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為

1. A.
   [4，9）
2. B.
   （4，9]
3. C.
   （4，9）
4. D.
   （8，9）

函數(shù)．
（I）若f（x）在x=2處取得極值，求p的值；
（II）若f（x）在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)求p的取值范圍；
（III）若在[1，e]上至少存在一點(diǎn)x₀，使得f（x₀）＞g（x₀）成立，求p的取值范圍．

已知關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)t的范圍是________．

已知（其中i為虛數(shù)單位），，P={x|x²＞1，x∈R}則以下關(guān)系中正確的是

1. A.
   M∪N=P
2. B.
   C_RM=P∪N
3. C.
   P∩N=M
4. D.
   C_R（P∪N）=Φ

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若對于所有的自然數(shù)n，都有，證明{a_n}是等差數(shù)列．

設(shè)z是復(fù)數(shù)，以下命題中錯誤的是

1. A.
   z為實(shí)數(shù)的充分必要條件是
2. B.
   z為實(shí)數(shù)的充分必要條件是z²≥0
3. C.
   z為純虛數(shù)的充分必要條件是
4. D.
   z為純虛數(shù)的充分必要條件是z²＜0

若f（x）=x²+2（a-1）x+2在[-1，2]上是單調(diào)函數(shù)，則a的范圍為

1. A.
   a≤1
2. B.
   a≥2
3. C.
   a≤-1或a≥2
4. D.
   a＜-1或a＞2

一批產(chǎn)品中，有n件正品和m件次品，對產(chǎn)品逐個進(jìn)行檢測，如果已檢測的前k個均為正品，那么第k+1次檢測的產(chǎn)品為正品的概率為 ________．

若拋物線x²=2y的頂點(diǎn)是拋物線上距離點(diǎn)A（0，a）最近的點(diǎn)，則a的取值范圍是________．