不等式+x³+2＞0的解集為

1. A.
   [2，3）
2. B.
   （2，3]
3. C.
   [2，4）
4. D.
   （2，4]

（1）當(dāng)k∈N^*時，求證：是正整數(shù)；
（2）試證明大于的最小整數(shù)能被2ⁿ⁺¹整除（n∈N*）

某種游戲中，黑、白兩個“電子狗”從棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿棱向前爬行，每爬完一條棱稱為“爬完一段”，黑“電子狗”爬行的路線是AA₁→A₁D₁→…，白“電子狗”爬行的路線是AB→BB₁→…，它們都遵循如下規(guī)則：所爬行的第i+2段與第i段所在直線必須是異面直線（其中i是正整數(shù)）設(shè)黑“電子狗”爬完2012段、白“電子狗”爬完2011段后各自停止在正方體的某個頂點(diǎn)處，這時黑、白“電子狗”間的距離是________．

設(shè)點(diǎn)A為半徑是1的圓O上一定點(diǎn)，在圓周上等可能地任取一點(diǎn)B．
（1）求弦AB的長超過圓內(nèi)接正三角形邊長的概率；
（2）求弦AB的長超過圓半徑的概率．

為了解我區(qū)中學(xué)生的體質(zhì)狀況及城鄉(xiāng)大學(xué)生的體質(zhì)差異，對銀川地區(qū)部分大學(xué)的學(xué)生進(jìn)行了身高、體重和肺活量的抽樣調(diào)查．現(xiàn)隨機(jī)抽取100名學(xué)生，測得其身高情況如下表所示．
（1）請?jiān)陬l率分布表中的①、②、③位置填上相應(yīng)的數(shù)據(jù)，并補(bǔ)全頻率分布直方圖，再根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)眾數(shù)的值；
（2）若按身高分層抽樣，抽取20人參加2011年慶元旦“步步高杯”全民健身運(yùn)動其中有3名學(xué)生參加越野比賽，記這3名學(xué)生中“身高低于170Ccm”的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列及期望．

設(shè)雙曲線=1（a＞0，b＞0）的右頂點(diǎn)為A，P為雙曲線上的一個動點(diǎn)（不是頂點(diǎn)），從點(diǎn)A引雙曲線的兩條漸近線的平行線，與直線OP分別交于Q，R兩點(diǎn)，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|OP|²與|OQ|•|OR|的大小關(guān)系為

1. A.
   |OP|²＜|OQ|•|OR|
2. B.
   |OP|²＞|OQ|•|OR|
3. C.
   |OP|²=|OQ|•|OR|
4. D.
   不確定

已知實(shí)數(shù)a≠0，函數(shù)，若f（1-2a）=f（1+a），則a的值為

1. A.
   -1
2. B.
   1
3. C.
   3
4. D.
   -3

如圖所示算法中，令a=tanθ，b=sinθ，c=cosθ，θ∈，則輸出結(jié)果為

1. A.
   tanθ
2. B.
   sinθ
3. C.
   cosθ
4. D.
   |cosθ|

若集合A的描述法表示為A={x||x|＜π，且x∈Z}，則用列舉法表示A=________．

在數(shù)列{a_n}與{b_n}中，a₁=1，b₁=4，數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n滿足nS_n+1-（n+3）S_n=0，2a_n+1為b_n與b_n+1的等比中項(xiàng)，n∈N*．
（Ⅰ）求a₂，b₂的值；
（Ⅱ）求數(shù)列{a_n}與{b_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）設(shè)．證明|T_n|＜2n²，n≥3．