已知a_n是一個等差數(shù)列，且a₂=18，a₁₄=-6．
（1）求a_n的通項a_n；
（2）求a_n的前n項和S_n的最大值并求出此時n值．

手表的表面在一平面上，整點1，2，…，12這12個數(shù)字等間隔地分布在半徑為的圓周上，從整點i到整點（i+1）的向量記作，則=________．

下列抽樣中不是系統(tǒng)抽樣的是

1. A.
   從標有1～15號的產(chǎn)品中，任選3個作樣本，按從小到大排序，隨機選起點m，以后選m+5，m+10（超過15則從1再數(shù)起）號入樣
2. B.
   工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品，用傳送帶送入包裝車間前，檢驗人員從傳送帶每隔5分鐘抽一件產(chǎn)品進行檢驗
3. C.
   某商場搞某一項市場調查，規(guī)定在商場門口隨機抽一個顧客進行詢問，直到調查到事先規(guī)定調查的人數(shù)為止
4. D.
   為調查某城市汽車的尾氣排放的執(zhí)行情況，在該城市的主要交通干道上采取對車牌號末位數(shù)字為6的汽車進行檢查

已知數(shù)列A：a₁，a₂，…，a_n（0≤a₁＜a₂＜…＜a_n，n≥3）具有性質P：對任意i，j（1≤i≤j≤n），a_j+a_i與a_j-a_i兩數(shù)中至少有一個是該數(shù)列中的一項、現(xiàn)給出以下四個命題：①數(shù)列0，1，3具有性質P；②數(shù)列0，2，4，6具有性質P；③若數(shù)列A具有性質P，則a₁=0；④若數(shù)列a₁，a₂，a₃（0≤a₁＜a₂＜a₃）具有性質P，則a₁+a₃=2a₂，其中真命題有

1. A.
   4個
2. B.
   3個
3. C.
   2個
4. D.
   1個

點A（2，-3）關于點B（-1，0）的對稱點A′的坐標是

1. A.
   （-4，3）
2. B.
   （5，-6）
3. C.
   （3，-3）
4. D.
   （，-）

是否存在最大的正整數(shù)m，使得f（n）=（2n+7）•3ⁿ+9對任意正整數(shù)n都能被m整除？

若sin，sin，則tanαcotβ=________．

將一塊邊長為42cm的正方形鐵皮剪去四個角（四個全等的小正方形）做成一個無蓋鐵盒，要使其容積最大，剪去的小正方形的邊長為 7 cm．

若f（x）=2cos（wx+φ）+m（m＞0），對任意實數(shù)t都有，且，則實數(shù)m的值等于________．

設T_n為數(shù)列{a_n}的前n項之積，滿足T_n=1-a_n（n∈N^*）．
（1）設，證明數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列，并求b_n和a_n；
（2）設S_n=T₁²+T₂²+…+T_n²求證：a_n+1-＜S_n≤a_n-．