已知函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx+c（a，b，c∈R），當且僅當x=1，x=-1 時，f（x）取得極值，并且極大值比極小值大c．
（1）求常數(shù)a，b，c的值；
（2）求f（x）的極值．

已知定義在正實數(shù)集上的函數(shù)f（x）滿足①若x＞1，則f（x）＜0；②f=1；③對定義域內(nèi)的任意實數(shù)x，y，都有：f（xy）=f（x）+f（y），則不等式f（x）+f（5-x）≥-2的解集為 ________．

證明下列不等式：
（1）用分析法證明：；
（2）已知a，b，c是不全相等的正數(shù)，證明a²+b²+c²＞ab+bc+ca．

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（3）=0，且周期T=4，則方程f（x）=0在x∈[0，10]的根有 ________．

一個球與一個正方體內(nèi)切，已知這個球的體積是4，則這個正方體的體積是 ________．

若點P到直線y=-1的距離比它到點（0，3）的距離小2，則點P的軌跡方程為

1. A.
   x²=12y
2. B.
   y²=12x
3. C.
   x²=4y
4. D.
   x²=6y

（理）設函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)是y=f^-1（x），且函數(shù)y=f（x）過點P（-1，3），則f（-1）+f^-1（3）=________．

在直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸為非負半軸為極軸建立極坐標系，設⊙C的極坐標方程為ρ=2sinθ，點P為⊙C上一動點，點M的極坐標為，點Q為線段PM的中點．
（1）求點Q的軌跡C₁的方程；
（2）試判定軌跡C₁和⊙C的位置關系，并說明理由．

已知非零向量滿足，則的夾角大小為________．

曲線C的方程是y=x（1≤x≤5），則下列四點中在曲線C上的是

1. A.
   （0，0）
2. B.
   （，）
3. C.
   （1，5）
4. D.
   （4，4）