三位同學在研究函數(shù)（x∈R） 時，分別給出下面三個結(jié)論：
①函數(shù)f（x）的值域為 （-1，1）
②若x₁≠x₂，則一定有f（x₁）≠f（x₂）
③若規(guī)定f₁（x）=f（x），f_n+1（x）=f[f_n（x）]，則對任意n∈N^*恒成立．
你認為上述三個結(jié)論中正確的個數(shù)有________．

設(shè)函數(shù)f（x）=-x（x-a）²（x∈R），其中a∈R．
（1）、當f（x）奇函數(shù)時求a的值
（2）、當a=1時，求曲線y=f（x）過點（0，f（0））的切線方程；（4分）
（3）、當a≠0時，求函數(shù)f（x）的極大值和極小值；（6分）

已知sin3α=3sinα-4sin³α，可以推理出cos3α=________．

某校在“五四”青年節(jié)到來之前，組織了一次關(guān)于“五四運動”的知識競賽．在參加的同學中隨機抽取100位同學的回答情況進行統(tǒng)計，答對的題數(shù)如下：答對5題的有10人；答對6題的有30人；答對7題的有30人；答對8題的有15人；答對9題的有10人；答對10題的有5人，則可以估計在這次知識競賽中這所學校的每位學生答對的題數(shù)大約為 ________題．

圓x²+y²-2x=3與直線y=ax+1的交點的個數(shù)是

1. A.
   0個
2. B.
   1個
3. C.
   2個
4. D.
   隨a值變化而變化

若f（x）≥h（x）=ax+b≥g（x），則定義h（x）為曲線f（x），g（x）的φ線．已知f（x）=tanx，
x∈[0，），g（x）=sinx，x∈[0，），則f（x），g（x）的φ線為________．

已知雙曲線的左、右焦點分別為F₁、F₂，P為雙曲線右支上任意一點，當取得最小值時，該雙曲線離心率的最大值為________．

等于

1. A.
   ±
2. B.
   
3. C.
   -
4. D.
   

已知x=1是函數(shù)的一個極值點．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若曲線y=f（x）與直線y=2x+m有三個交點，求實數(shù)m的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=log₂（|x+1|+|x-2|-m）．
（1）當m=5時，求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）≥1的解集是R，求m的取值范圍．