對于任意實數(shù)x，[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例如：[2]=2，[3.2]=3．那么[log₂1]+[log₂2]+[log₂3]+…+[log₂64]=________．

P是平行四邊形ABCD外的一點(diǎn)，Q是PA的中點(diǎn)，求證：PC∥平面BDQ．（要求畫出圖形）

數(shù)列{a_n}是首項為2，公差為1的等差數(shù)列，其前n項的和為S_n．
（I）求數(shù)列{a_n}的通項公式a_n及前n項和S_n；
（II）設(shè)b_n=2，求數(shù)列{b_n}的通項公式b_n及前n項和T_n．

已知f（x）=+a，g（x）=x-1-lnx，若存在α，β（a＞1），使得|f（α）-g（β）|≤3，則a的取值范圍是________．

某保險公司新開設(shè)了一項保險業(yè)務(wù)，若在一年內(nèi)事件E發(fā)生，該公司要賠償a元．設(shè)在一年內(nèi)E發(fā)生的概率為p，為使公司收益的期望值等于a的百分之十，公司應(yīng)要求顧客交保險金為________．

右圖是底面半徑為1，母線長均為2的圓錐和圓柱的組合體，則該組合體的側(cè)視圖的面積為

1. A.
   8π
2. B.
   6π
3. C.
   
4. D.
   

在等差數(shù)列{a_n}中，若a₂₀₀₃+a₂₀₀₅+a₂₀₀₇+a₂₀₀₉+a₂₀₁₁+a₂₀₁₃=120，則2a₂₀₁₈-a₂₀₂₈的值為________．

長為2cm的線段PO⊥面α，O為垂足，A，B是平面α內(nèi)兩動點(diǎn)，若tan∠PAO=，tan∠PBO=2，則點(diǎn)P與直線AB的距離最大值是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

設(shè)α為第一象限的角，，則=________．

設(shè)函數(shù)的定義域為集合A，函數(shù)的定義域為集合B．
（1）求證：函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱．
（2）a≥2是A∩B=Φ的什么條件（充分非必要條件、必要非充分條件、充要條件、既非充分也非必要條件）？并證明你的結(jié)論．