已知a+b+c=1，m=a²+b²+c²，則m的最小值為________．

數(shù)列{a_n}中，a₁=1，且a_n+1=S_n（n≥1，n∈N^*），數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列，其公差d＞0，b₁=1，且b₃、b₇+2、3b₉成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項公式；
（2）求數(shù)列{a_n+b_n}的前n項和T_n．

命題“?（x，y），x，y∈R，2x+3y+3＜0”的否定是

1. A.
   ?（x，y），x，y∈R，2x+3y+3＜0
2. B.
   ?（x，y），x，y∈R，2x+3y+3≥0
3. C.
   ?（x，y），x∈R，y∈R，2x+3y+3≥0
4. D.
   ?（x，y），x∈R，y∈R，2x+3y+3＞0

對于定義在區(qū)間D上的函數(shù)f（X），若存在閉區(qū)間[a，b]?D和常數(shù)c，．使得對任意x₁∈[a，b]，都有f（x₁）=c，且對任意x₂∈D，當(dāng)x₂∉[a，b]時，f（x₂）＜c恒成立，則稱函數(shù)f（X）為區(qū)間D上的“平頂型”函數(shù)．給出下列說法：
①“平頂型”函數(shù)在定義域內(nèi)有最大值；
②“平頂型”函數(shù)在定義域內(nèi)一定沒有最小值；
③函數(shù)f（x）=-|x+2|-|x-1|為R上的“平頂型”函數(shù)；
④函數(shù)f（x）=sinx-|sinx|為R上的“平頂型”函數(shù)．
則以上說法中正確的是________．（填上你認(rèn)為正確結(jié)論的序號）

已知a＞0且a≠1，數(shù)列{a_n}中，a₁=a，（n∈N^*），令b_n=a_n•log₂a_n．
（1）若a=2，求數(shù)列{b_n}的前n項和S_n；
（2）若b_n+1＞b_n，n∈N^*，求a的取值范圍．

約束條件所表示的平面區(qū)域的面積為________．

已知點（x，y）在如圖所示的陰影部分內(nèi)運動，且z=x-3y+m的最大值為2，則實數(shù)m=________．

已知平面α⊥平面β，α∩β=l，點A∈α，A∉l，直線AB∥l，直線AC⊥l，直線m∥α，m∥β，則下列四種位置關(guān)系中，不一定成立的是

1. A.
   AB∥m
2. B.
   AC⊥m
3. C.
   AB∥β
4. D.
   AC⊥β

在正四棱錐V-ABCD中，底面正方形ABCD的邊長為1，側(cè)棱長為2，則異面直線VA與BD所成角的大小為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

如圖，P是平面ABCD外一點，四 邊形ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，BC=4，E是PD的中點，（1）求證平面PDC⊥平面PAD；
（2）求二面角E-AC-D所成平面角的余弦值．