已知函數(shù)y=cos（2x+φ）（φ＞0），則下列命題正確的是

1. A.
   不論φ取何值，函數(shù)f（x）都是偶函數(shù)
2. B.
   存在常數(shù)φ，使得函數(shù)f（x）是奇函數(shù)
3. C.
   不論φ取何值時(shí)，函數(shù)f（x）在區(qū)間上是減函數(shù)
4. D.
   函數(shù)f（x）的圖象，一定可由函數(shù)y=cos2x的圖象向左平移φ個(gè)單位得到

要測(cè)量河對(duì)岸的煙囪AB，而測(cè)量者又不能到達(dá)它的底部，現(xiàn)有測(cè)角儀和鋼卷尺兩種測(cè)量工具，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種測(cè)量方案．要求
（I）畫出圖形，指出要測(cè)量的數(shù)據(jù)（用字母表示并在圖中標(biāo)出）；
（II）用文字和公式寫出計(jì)算煙囪高AB的步驟（測(cè)角儀的高度忽略不計(jì)）

已知f（x）=ax-lnx，a∈R．
（I）當(dāng)a=2時(shí)，求曲線f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（II）f（x）在x=1處有極值，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（III）是否存在實(shí)數(shù)a，使f（x）在區(qū)間（0，e]的最小值是3？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

二次函數(shù)f（x）=x²-2ax+1的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，則直線似ax+y+1=0的傾斜角為

1. A.
   arctan2
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   π-arctan2

圓（x-1）²+（y+2）²=3的一條弦的中點(diǎn)為，這條弦所在的直線方程為________．

cos43°sin13°+sin43°cos167°的值為________．

己知函數(shù)f（x）的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且滿足以下三條件：
①當(dāng)x₁，x₂是定義域中的數(shù)時(shí)，有f（x₁-x₂）=；
②f（a）=-1（a＞0，a是定義域中的一個(gè)數(shù)）；
③當(dāng)0＜x＜2a時(shí)，f（x）＜0．
（1）試證明函數(shù)f（x）是奇函數(shù)．
（2）試證明f（x）在（0，4a）上是增函數(shù)．

已知函數(shù)f（x）=ax²-2x+1
（1）試討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若，且f（x）在[1，3]上的最大值為M（a），求M（a）的表達(dá)式；
（3）若，且f（x）在[1，3]上的最大值為M（a），最小值為N（a），令g（a）=M（a）-N（a），求g（a）的表達(dá)式．

化簡(jiǎn)：，結(jié)果是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知數(shù)列{a_n}滿足，且a₁=3．
（1）計(jì)算a₂，a₃，a₄的值，由此猜想數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法對(duì)你的結(jié)論進(jìn)行證明．